关于“老师判刑是否开除公职”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是我从多个角度为你进行的分析：

1. 公职身份与判刑的关系：

   • 在职教师：如果是在职的教师被判刑，那么根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员（包括教师）被依法判处刑罚的，通常会给予降低岗位等级或者撤职以上处分。若被判处有期徒刑以上刑罚，则给予开除处分。这意味着，在职教师一旦被判刑，尤其是有期徒刑以上刑罚，很可能会面临开除公职的处罚。
   • 退休教师：对于已经退休的教师，由于其已不在公职岗位上，因此“开除公职”这一说法不再适用。但退休待遇可能会受到影响，具体处理需根据相关法律法规及实际情况来确定。

2. 缓刑的特殊情况：

   • 缓刑虽是对触犯刑律者的有条件不执行刑罚制度，但仍属于刑事处罚范畴。对于在职教师而言，即使被判缓刑，也可能面临降低岗位等级或撤职等处分，甚至在某些情况下（如行政机关任命的事业单位工作人员）可能直接被开除公职。
   • 缓刑的处理还需考虑犯罪性质、情节轻重以及学校的处理意见。如果犯罪情节较轻、社会危害不大，且教师表现出悔罪态度，学校或教育主管部门可能会根据具体情况进行综合考量，不一定会直接开除公职。

3. 私立学校教师的特殊情况：

   • 私立学校教师与学校的关系基于劳动合同，其是否被开除主要取决于劳动合同中的约定和学校的规章制度。如果合同或制度中明确规定教师因犯罪被判处刑罚可解除劳动合同，则学校有权开除；若无相关约定，则学校可能根据其他因素决定是否开除。

4. 法律后果与建议：

   • 法律后果：教师被判刑后，除了可能面临开除公职的处罚外，还会丧失教师资格（根据《中华人民共和国教师法》第十四条）。这意味着，即使未来想要再次从事教师职业，也将面临法律上的障碍。
   • 建议：如果你或你身边的人面临这样的情况，我建议你首先了解具体的法律规定和学校的规章制度。同时，积极与学校或教育主管部门沟通，了解处理意见和可能的后果。如果认为处理决定存在不公或违法之处，可以寻求法律援助或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

综上所述，老师判刑是否开除公职并非一个简单的问题，而是需要根据具体情况来综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。