当教师被判刑后，其处理方式及后续影响是一个涉及法律法规、学校管理以及教师个人权益等多方面的复杂问题。以下我将结合相关法律法规和学校管理实践，为您详细解答这一问题。
一、教师资格方面
根据《中华人民共和国教师法》的相关规定，若教师因故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚，将丧失教师资格，且无法再重新取得。这意味着，一旦教师被判刑（尤其是故意犯罪），其教师资格将被依法剥夺。对于过失犯罪被判刑的情况，是否保留教师资格则需结合具体犯罪情节及当地教育部门的规定来确定，但通常情况下，过失犯罪也可能对教师资格产生严重影响。
二、工作关系处理
公办学校教师：
- 公办学校教师属于事业单位工作人员，按照《事业单位工作人员处分暂行规定》，被依法判处刑罚的，将给予降低岗位等级或撤职以上处分。对于被判刑的公办教师，学校和教育部门会根据具体情况，可能给予降低岗位等级、撤职等处分，情节严重的（如故意犯罪）也可能给予开除处分。
私立学校教师：
- 私立学校与教师之间基于劳动合同建立雇佣关系。教师被判刑后，学校会依据双方签订的劳动合同及学校规章制度处理。若劳动合同或规章制度中明确员工被追究刑事责任为严重违约行为，学校有权解除劳动合同，即解雇该教师。
三、处理流程与原则
立即暂停教学任务：
- 学校在得知教师被判刑后，应立即暂停其教学及相关工作，以保障学生的正常学习不受干扰，并避免事件的不确定性对教学秩序产生负面影响。
展开全面调查：
- 学校应主动与相关司法机关联系，了解案件的基本情况，核实教师所涉罪名及案件进展。同时，学校应组建专项调查团队，对与该教师有关的教学、管理等方面进行深入调查，以全面了解事件的性质和情况。
依据法律法规和学校规定做出处理决定：
- 根据调查结果和法律法规，学校应依法依规对教师做出处理决定。对于丧失教师资格的教师，学校应依法执行解雇或开除处分；对于其他情况，学校可根据具体情节给予相应的行政处分。
加强沟通与通报：
- 学校应及时向学生、家长以及教职工通报教师被判刑的相关信息，解释学校的处理措施和下一步安排，回应各方的关切和疑问，以减少事件带来的负面影响和不实猜测。
提供法律支持与保障合法权益：
- 在处理过程中，学校应协助教师联系律师，了解其法律后果，并提供必要的法律支持。同时，在正式做出决定前，学校应秉持审慎态度，恪守完善的法律程序，全力维护教师的合法权益（尽管在判刑情况下，教师的某些权益可能已受到法律限制）。
四、其他影响与考虑
年度考核与职业发展：
- 被判刑的教师，其年度考核通常会受严重影响，可能被确定为不合格等次。这进而会影响教师的职称评定、工资晋升等，对职业发展构成重大限制。
社会声誉：
- 教师作为教育工作者，承担着教书育人的重任，社会对其道德和法律行为期望较高。因此，一旦被判刑，教师的社会声誉将受损，可能引发学生、家长及社会公众对其师德和能力的广泛质疑。
学校管理与教育：
- 学校在处理被判刑的教师时，应综合考虑犯罪性质、情节、影响程度及学校规定等因素，依法依规作出处理决定。同时，学校应加强思想教育和法律教育，帮助教师认识错误并督促改正（尽管在判刑情况下，改正的可能性已相对较小）。此外，还需强化对教师队伍的管理和监督，预防类似事件再次发生。
综上所述，教师被判刑后将面临丧失教师资格、工作关系调整（包括可能的解聘或行政处分）、职业发展受限以及社会声誉受损等多重影响。学校在处理此类情况时，应严格遵循相关法律法规，确保处理决定的合法性和合理性，并加强对教师队伍的整体管理和教育。