面对出生证明办理过程中一方不配合且沟通无果的情况，这确实是一个比较棘手的问题，但并非没有解决的办法。以下是一些详细的建议，希望能帮助您妥善处理这一问题：
一、了解相关法律法规和政策
首先，您需要了解关于《出生医学证明》办理的相关法律法规和政策。根据相关规定，新生儿父母必须持有效身份证件原件供签发机构核验，以确保“人”“证”一致，这是办理《出生医学证明》的基本要求。如果一方不配合，确实会给办理过程带来困难。
二、尝试多种沟通方式
在对方不配合的情况下，您可以尝试通过多种方式与对方进行沟通，包括面对面交流、电话沟通、书面通知等。在沟通过程中，尽量保持冷静和理性，明确表达您的诉求和办理《出生医学证明》的重要性，以及不办理可能带来的后果，如影响新生儿的出生登记、社会保障、购买保险等权益。
三、寻求第三方协助
如果直接沟通无果，您可以考虑寻求第三方的协助，如：
家庭成员或亲友：请家庭成员或亲友出面协调，帮助您与对方进行沟通，看是否能够达成共识。
社区或居委会：向所在社区或居委会反映情况，请求他们提供帮助或调解。社区或居委会作为基层组织，通常有一定的调解能力和经验。
法律援助机构：如果情况复杂，您可以咨询法律援助机构或律师，了解您的法律权益和可能的解决途径。他们可以提供专业的法律建议和帮助。
四、考虑单方办理的可能性
在某些特殊情况下，如果一方确实无法配合或拒绝配合，您可以考虑单方办理《出生医学证明》。但需要注意的是，这通常需要满足一定的条件，并可能需要提供相关的证明材料。例如，您可以向医疗机构提交书面说明，解释对方不配合的原因，并申请办理单亲《出生医学证明》。医疗机构在审核相关材料后，如果认为符合规定，可能会出具未载明另一方身份信息的《出生医学证明》。
五、法律途径解决
如果以上方法均无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来解决。您可以向法院提起诉讼，请求法院判决对方配合办理《出生医学证明》。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的诉求和对方的过错。法院在审理后，会根据相关法律法规和政策，以及“儿童利益优先”的原则，作出公正的判决。
六、注意事项
保持冷静和理性：在处理这类问题时，保持冷静和理性非常重要。避免情绪化的行为或言语，以免加剧矛盾。
保留相关证据：在沟通过程中，尽量保留相关的证据，如聊天记录、书面通知等。这些证据在后续的处理过程中可能会起到关键作用。
关注新生儿的权益：在处理问题的过程中，始终要关注新生儿的权益。确保新生儿的合法权益不受影响，是处理这类问题的首要原则。
希望以上建议能够帮助您妥善处理出生证明办理过程中一方不配合的问题。如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。