若办理出生公证书时父亲不配合，可尝试通过协商、申请调解或诉讼等方式解决，具体需结合实际情况选择合适途径。以下是详细分析：

1. 尝试与父亲协商沟通
   首先建议与父亲进行友好、耐心的沟通，了解其不配合的具体原因。若因误解或情绪问题导致，可通过解释公证书的用途（如办理户籍、出国手续等）及法律意义，争取其理解和配合。协商时注意保留沟通记录（如聊天记录、录音等），以备后续需要。

2. 申请第三方调解
   若协商无果，可向当地居委会、村委会或司法所申请调解。调解机构会介入协调，帮助双方达成一致。调解具有灵活性和非强制性，若父亲接受调解方案，可签署调解协议并配合办理公证书。

3. 通过诉讼确认亲子关系（如需）
   若父亲拒绝配合且无法通过调解解决，且公证书的办理涉及确认亲子关系（如出生医学证明缺失），可向法院提起确认亲子关系之诉。根据《民法典》第1073条，若一方对亲子关系有异议且能提供必要证据，法院可要求另一方配合亲子鉴定或通过其他证据综合判断。若法院确认亲子关系，可凭判决书申请办理公证书。

4. 补充其他证据替代父亲配合
   若公证书的办理不强制要求父亲参与（如仅需证明母亲与子女关系），可尝试补充其他证据，如出生医学证明、户籍登记记录、医院分娩记录等，以证明亲子关系。具体需咨询公证处要求。

行动建议：

• 优先通过协商或调解解决，成本较低且不破坏家庭关系；
  
• 若涉及法律程序，建议提前收集证据（如沟通记录、亲子关系证明材料）；
  
• 具体操作前可进一步向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。