未购买五险且未签订劳动合同的行为是违法的，具体分析如下：

1. 未购买五险的违法性
   根据《社会保险法》第五十八条和第六十条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记，并按时足额缴纳社会保险费（包括养老、医疗、工伤、失业、生育保险）。即使员工自愿放弃社保，该约定也因违反法律强制性规定而无效，用人单位仍需承担补缴责任，并可能面临社保部门处罚（如滞纳金、罚款）。

2. 未签订劳动合同的违法性
   依据《劳动合同法》第十条和第八十二条，用人单位应在用工之日起1个月内与员工签订书面劳动合同。若未签订，自第2个月起需支付双倍工资（最多11个月），且劳动关系仍成立。若超过1年未签，视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位需立即补签并支付双倍工资差额。

实务建议：

• 对员工：可向当地劳动监察大队投诉（要求补缴社保、补签合同），或申请劳动仲裁（主张双倍工资、经济补偿等）。需保留工资条、考勤记录等证据证明劳动关系。
  
• 对用人单位：立即补签劳动合同、补缴社保，避免行政处罚和民事赔偿风险。若员工已离职，仍需补缴社保（个人部分由员工承担），但双倍工资可能因时效问题（通常1年）无法主张。
  

风险提示：

• 社保未缴纳可能导致员工无法享受医保报销、工伤赔偿等权益，用人单位需承担全部赔偿责任。
  
• 未签合同超过1年，员工可随时要求签订无固定期限合同，用人单位丧失单方解除权优势。
  

如有进一步细节（如用工时长、是否已离职等），可向我补充说明，我会为您细化分析。