结论前置：

1. 一般情况下，单位不能随意辞退九级工伤的员工。
2. 但在特定情形下，如员工存在严重过错或劳动合同期满等，单位可以依法解除劳动关系，但需支付相应的补偿或赔偿。

详细分析：

一、一般情况下单位不得随意辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。九级工伤属于部分丧失劳动能力的情形，因此，在一般情况下，单位不能随意辞退九级工伤的员工。

这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保他们在因工受伤后能够得到必要的医疗和康复，并维持基本的生活水平。如果单位违反这一规定，擅自辞退工伤员工，将可能面临法律责任，包括支付赔偿金等。

二、特定情形下单位有权辞退

尽管有上述保护规定，但如果九级工伤的员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，单位仍有权解除劳动合同。这些情形包括但不限于：

• 在试用期间被证明不符合录用条件；
• 严重违反用人单位的规章制度；
• 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
• 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
• 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同导致合同无效；
• 被依法追究刑事责任。

如果员工存在上述情形之一，单位可以依法解除与其的劳动合同，且无需支付经济补偿。但需要注意的是，单位在解除劳动合同时，必须确保有充分的证据证明员工存在上述情形，否则可能构成违法解除，需要承担法律责任。

三、劳动合同期满时的情况

劳动合同期满终止并不属于辞退范畴。根据《工伤保险条例》第三十七条的规定，职工因工致残被鉴定为九级伤残的，劳动合同期满终止或职工本人提出解除劳动合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。这意味着，在劳动合同期满或员工主动提出解除的情况下，虽然劳动关系可以终止，但单位必须支付相应的法定待遇。

总结与建议：

对于九级工伤的员工，单位在大多数情况下是不能单方面辞退的。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保他们在因工受伤后能够得到必要的医疗和康复。然而，如果员工存在严重违反公司规章制度等法定过失性辞退情形，单位则可能依法解除与其的劳动合同。

建议单位在处理此类问题时，应确保遵守相关法律法规，并遵循正当程序和公平原则。如果单位对员工的工伤等级或解除劳动合同的合法性存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和指导。同时，员工也应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律援助以维护自身权益。