结论：收到两份处罚单并不直接导致公司可以无条件开除员工，公司开除员工是否合法需依据具体情形和相关法律法规来判断。

分析角度一：公司规章制度与劳动合同的约定

1. 公司规章制度：首先，需要查看公司的规章制度中是否有关于员工受到处罚单达到一定次数或程度时，公司有权解除劳动合同的规定。如果公司规章制度中有明确规定，并且该规定不违反法律法规的强制性规定，同时员工在入职时已经知晓并同意该规定，那么公司依据规章制度开除员工可能是合法的。

2. 劳动合同约定：其次，劳动合同中也可能有关于员工违纪处理及解除劳动合同的条款。如果劳动合同中有明确约定，并且员工违反了合同中的相关条款，公司依据合同开除员工也可能是合法的。

分析角度二：法律法规的规定

1. 《劳动合同法》的相关规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司解除劳动合同必须符合法定情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。仅仅因为员工收到两份处罚单，并不直接构成公司可以解除劳动合同的法定情形。

2. 处罚单的性质与内容：还需要考虑处罚单的性质和内容。如果处罚单只是轻微的警告或罚款，并未达到严重违反公司规章制度或给公司造成重大损害的程度，那么公司以此为由开除员工可能是不合法的。

分析角度三：开除程序的合法性

1. 通知工会与听取意见：根据《劳动合同法》的规定，公司单方面解除劳动合同应当事先将理由通知工会，并听取工会的意见。如果公司未履行这一程序，可能构成违法解除。

2. 出具解除证明与办理手续：公司解除劳动合同后，应当向员工出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。如果公司未履行这些义务，也可能构成违法解除。

建议：

1. 核实公司规章制度与劳动合同：员工应首先核实公司的规章制度和劳动合同中是否有关于因收到处罚单而解除劳动合同的规定或约定。

2. 评估处罚单的性质与内容：员工应评估处罚单的性质和内容，判断其是否构成严重违反公司规章制度或给公司造成重大损害的情形。

3. 咨询专业律师：如果员工对公司的开除决定有异议，或者不确定公司的开除行为是否合法，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

4. 保留证据与维权：如果员工认为公司的开除行为违法，应保留好相关证据，如处罚单、劳动合同、公司规章制度等，以便在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。