在处理厂里辞退员工的问题时，合法性是至关重要的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我可以为您详细解释合法辞退员工的几种情况以及相应的处理流程。
首先，如果员工存在以下情形之一，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形（如以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
其次，如果劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
再者，如果用人单位需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，必须提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以进行裁减。这种情况下，用人单位通常需要支付经济补偿。
关于经济补偿的计算：
- 如果用人单位合法解除劳动合同，经济补偿通常按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 如果用人单位违法解除劳动合同，则需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
处理流程建议：
- 沟通协商：在决定辞退员工前，建议用人单位与员工进行充分的沟通协商，了解员工的想法和需求，尽量达成双方都能接受的解决方案。
- 书面通知：如果决定辞退员工，用人单位应提前以书面形式通知员工，并明确辞退的原因、时间、经济补偿等事项。
- 办理离职手续：在员工离职时，用人单位应协助员工办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系、出具离职证明等。
- 遵守法律法规：在整个辞退过程中，用人单位必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性。
总之，合法辞退员工需要遵循一定的法律程序和规定。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或困难，建议咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构以获取更具体的指导。