甲方逾期无正当理由未付费用的，乙方有权通过协商、发送催告函、提起诉讼或申请仲裁等方式追讨费用，并可要求甲方承担逾期付款的违约责任。具体处理方式如下：

1. 协商解决
   乙方可主动与甲方沟通，明确逾期付款的事实及违约责任（如合同约定的违约金、利息等），要求甲方限期支付。协商过程中建议保留书面沟通记录（如邮件、微信等），作为后续维权证据。

2. 发送催告函
   若协商无果，乙方可委托律师向甲方发送《催款函》，明确付款期限及逾期后果（如解除合同、追究违约责任等）。催告函具有法律警示作用，可能促使甲方主动履行义务。

3. 提起诉讼或申请仲裁

   • 诉讼：若合同未约定仲裁条款，乙方可向法院起诉，要求甲方支付费用及逾期利息、违约金等。诉讼需准备合同、履约证据、催款记录等材料。
     
   • 仲裁：若合同约定仲裁条款，乙方需向约定的仲裁机构申请仲裁，程序与诉讼类似，但一裁终局，效率较高。

4. 主张违约责任
   根据《民法典》第五百七十七条，甲方逾期付款构成违约，乙方可要求其承担：

   • 继续履行：支付拖欠的费用；
     
   • 赔偿损失：如逾期利息（通常按LPR计算）、乙方因追款产生的合理费用（如律师费、诉讼费等，需合同明确约定）；
     
   • 违约金：若合同约定了违约金条款，乙方可一并主张。

5. 行使合同解除权（如适用）
   若甲方逾期付款导致合同目的无法实现（如长期拖欠影响乙方经营），乙方可根据《民法典》第五百六十三条解除合同，并要求甲方赔偿损失。

建议：处理此类纠纷时，乙方应优先通过书面方式固定证据（如合同、履约证明、催款记录等），并根据甲方态度及欠款金额选择合适策略。若涉及复杂交易或大额款项，建议及时委托律师介入，以最大限度维护权益。