当甲方在合同约定期不付款时，乙方可以采取一系列有序且合法的措施来维护自身权益。以下是一套详细且深入的解决方案：
一、初步应对措施：沟通与协商
直接沟通：
- 乙方应首先尝试与甲方进行友好且直接的沟通，明确指出甲方未按时付款的情况，并询问具体原因。
- 通过沟通，乙方可以了解甲方的实际困难或疏忽，并探讨可能的解决方案，如重新确定付款时间节点或分期付款等。
发送催款函：
- 若直接沟通无果，乙方应通过正式的书面函件（如挂号信、特快专递EMS）向甲方发送催款通知。
- 催款函中应明确合同的相关条款、应付金额、付款期限及逾期责任，并要求甲方在一定期限内支付款项。
- 保留好催款函的发送记录和签收凭证，以备后续法律行动之需。
二、深入分析：依据合同条款处理
审查合同：
- 乙方应仔细研究合同条款，特别是关于付款条件、时间、逾期违约责任的约定。
- 确保对合同条款有充分的理解，以便在后续行动中能够准确引用和依据。
追究责任：
- 若甲方违反付款义务，乙方有权按合同约定要求其支付违约金或赔偿金。
- 违约金或赔偿金的数额应明确约定在合同中，或根据法律规定进行计算。
三、寻求第三方协助：调解与仲裁
行业或专业机构调解：
- 若双方属于特定行业，乙方可以考虑请求相关行业协会或专业调解机构介入。
- 利用其专业知识和中立立场，协助双方达成和解协议。
人民调解委员会调解：
- 乙方还可以向当地人民调解委员会申请调解。
- 人民调解委员会具有基层优势，能够以平和的方式解决纠纷，且不收取费用。
仲裁（如合同中有约定）：
- 若合同中约定了仲裁条款，乙方可以向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 仲裁结果具有法律效力，且仲裁程序相对灵活快捷。
四、法律手段：申请支付令与提起诉讼
申请支付令：
- 若甲方对付款事实无异议但拖延付款，乙方可以根据《民事诉讼法》向法院申请支付令。
- 支付令要求甲方在规定期限内支付款项，若逾期不履行且未提出书面异议，乙方可申请强制执行。
提起诉讼：
- 若协商、调解及支付令均无法解决问题，乙方应向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，乙方需提供充分证据（如合同、送货单、对账单、沟通记录等）证明甲方的违约行为及乙方的损失。
- 法院将依法判决，要求甲方支付合同款并承担违约责任。
申请财产保全：
- 为防止甲方在诉讼过程中转移财产，乙方可以在提起诉讼的同时向法院申请财产保全措施（如查封、扣押、冻结等）。
- 但需注意提供担保并符合法定条件。
五、预防措施与长期策略
加强合同条款：
- 在未来合同中明确付款时间、方式、违约责任等关键条款，增强合同的约束力和可执行性。
担保措施：
- 考虑要求甲方提供一定的担保措施（如保证金、抵押物等），以降低风险。
定期跟进与评估：
- 在合同履行过程中，乙方应定期跟进甲方的付款情况，并评估其信用状况。
- 如发现甲方有违约倾向或信用状况恶化，应及时采取措施防范风险。
六、注意事项
- 在整个处理过程中，乙方应保留好所有与甲方的交易往来证据，包括合同文本、送货凭证、发票、付款记录、沟通记录等。
- 保持冷静、理性，遵循法律法规的规定，确保每一步行动都合法合规。
- 咨询专业律师的意见至关重要，以确保所采取措施的合法性和有效性。律师将帮助乙方分析案情、制定策略，并提供专业的法律支持。
综上所述，处理甲方不付款的问题需要综合运用多种手段，从沟通协商到法律手段，每一步都应谨慎而有序地进行。通过明确合同条款、加强沟通协商、寻求第三方协助、采取法律手段以及加强预防措施，乙方可以有效维护自身合法权益。