结论：单位在试用公务员试用结束后自杀，自愿发放3万元慰问金的行为，在法律上并没有直接的强制性规定要求单位必须这么做，但单位基于人道主义关怀、员工关系维护等考虑，可以自愿选择发放。以下从法律角度进行详细分析：

1. 法律关系分析：

   • 劳动关系：试用公务员与单位之间构成的是劳动关系（在公务员试用期内，虽可能涉及公务员法的相关规定，但就劳动关系的基本属性而言，仍可视为一种特殊的劳动关系）。然而，自杀行为本身并不直接产生于劳动关系中的权利义务关系，即自杀并非因工作原因或履行工作职责导致，因此，从工伤赔偿的角度来看，单位无需承担赔偿责任。
   • 慰问金性质：单位自愿发放的慰问金，并非法律上的强制义务，而是基于单位对员工的关怀、同情或社会责任感等道德层面的考虑。这种慰问金的发放，不构成单位对员工的法律上的补偿或赔偿。

2. 法律依据探讨：

   • 无直接法律依据：在我国现行法律体系中，并没有直接规定单位在员工自杀后必须发放慰问金的条款。慰问金的发放更多是基于单位的自主决策和道德考量。
   • 相关法律原则：虽然无法律条文直接规定，但单位在处理此类事件时，可以遵循《民法典》中的公平原则、诚实信用原则等，以及考虑社会公德和公序良俗，来决定是否发放慰问金及其金额。

3. 单位决策考量：

   • 人道主义关怀：单位作为社会的一部分，有责任对员工及其家属表现出人道主义关怀，尤其是在员工遭遇不幸时。发放慰问金可以视为单位对员工及其家属的一种精神慰藉。
   • 员工关系维护：通过发放慰问金，单位可以展示其对员工的重视和关心，有助于维护良好的员工关系，提升员工对单位的归属感和忠诚度。
   • 社会形象塑造：单位在处理此类事件时的态度和行为，也会影响其社会形象和声誉。积极、负责任的态度有助于提升单位的社会认可度。

4. 建议与注意事项：

   • 自愿原则：单位在决定是否发放慰问金时，应遵循自愿原则，不得强制或变相强制员工或其家属接受。
   • 金额合理：慰问金的金额应根据单位的实际情况和员工的具体情况来确定，既要体现单位的关怀，又要避免造成不必要的经济负担。
   • 程序规范：如果单位决定发放慰问金，应制定规范的程序，确保慰问金的发放过程公开、透明、公正。

总结与进一步思考：单位在试用公务员试用结束后自杀，自愿发放慰问金的行为，虽然无法律上的强制义务，但单位可以基于人道主义关怀、员工关系维护等考虑自愿选择发放。在处理此类事件时，单位应遵循自愿原则、金额合理原则和程序规范原则。如果您在处理此类事件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律帮助。