结论：是否能要求补偿双倍工资，需根据具体情况判断，不能仅依据每月休息4天这一条件直接得出结论。

分析如下：

1. 关于休息日与加班工资：

   • 根据《劳动法》及相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时，用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。若用人单位安排劳动者在休息日工作，而又不能安排补休的，应支付不低于工资的200%的工资报酬。但这里的关键是，休息日工作是否属于“加班”且未安排补休，以及用人单位是否已支付了相应的加班工资。
   • 每月休息4天，并不直接等同于用人单位违反了休息日的规定。如果这4天休息是合理的，且用人单位在劳动者其他工作日或休息日加班时已按照法律规定支付了加班工资，那么劳动者就不能仅因每月休息4天而要求补偿双倍工资。

2. 关于双倍工资的适用情形：

   • 双倍工资通常适用于用人单位未与劳动者签订书面劳动合同、未按照约定支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法情形。在这些情况下，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资或补足差额。
   • 每月休息4天，并不直接构成上述违法情形之一。因此，除非能证明用人单位因休息日安排不当而导致了其他违法情形（如未支付加班工资），否则劳动者不能仅凭此要求补偿双倍工资。

3. 建议与行动：

   • 如果您认为用人单位在休息日安排或加班工资支付方面存在问题，建议先与用人单位进行沟通协商，要求其按照法律规定支付加班工资或安排补休。
   • 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在投诉或申请仲裁时，请务必提供充分的证据来证明用人单位的违法行为。

总结：每月休息4天本身并不直接构成要求补偿双倍工资的理由。是否能要求补偿双倍工资，需根据用人单位在休息日安排、加班工资支付等方面是否存在违法行为来判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。