结论前置：工厂拖欠工资，劳动者确实有权向劳动局（现多为人力资源和社会保障局）进行投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。下面我将从多个角度为你详细分析这一问题。

一、法律依据与工资支付规定

根据《中华人民共和国劳动法》和《工资支付暂行规定》的相关规定，工资必须以货币形式按月支付给劳动者本人，且必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，应提前在最近的工作日支付。若用人单位无正当理由未按时支付工资，即构成拖欠工资，劳动者有权采取维权行动。

二、拖欠工资的认定与投诉时机

具体来说，若用人单位与劳动者约定了每月的工资支付日期（如每月15日），而到了该日期用人单位仍未支付工资，且无正当理由的，即属于拖欠工资。此时，劳动者便可以向当地人力资源和社会保障局的劳动监察部门进行投诉。

三、投诉所需材料与流程

为了确保投诉的有效性，劳动者需要准备以下材料来证明劳动关系和工资拖欠事实：

1. 身份证明：本人身份证；
2. 劳动关系证明：劳动合同、工作证或工作牌（最好盖有公章）；
3. 工资支付记录：工资条、工资卡交易记录、个税完税证明等；
4. 其他辅助材料：考勤记录、有公司名称的工装等。

投诉流程如下：

1. 劳动者携带上述材料前往当地人力资源和社会保障局的劳动监察部门；
2. 填写投诉登记表，详细说明用人单位拖欠工资的情况；
3. 劳动监察部门在受理后，会对投诉事项进行调查核实；
4. 若查证属实，劳动监察部门会责令用人单位限期支付拖欠的工资；
5. 逾期不支付的，劳动监察部门还会责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

四、后续维权途径

如果通过劳动监察无法解决问题，劳动者还可以选择以下维权途径：

1. 申请劳动仲裁：劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及相应赔偿。仲裁裁决具有法律效力，用人单位如不履行，劳动者可申请法院强制执行。
2. 提起诉讼：对劳动仲裁结果不满意时，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决纠纷，维护自身合法权益。

五、特殊情况处理

部分地区规定，用人单位因生产经营困难暂时无法按时支付工资的，应当向劳动者说明情况，并经与工会或者职工代表协商一致后，可以延期支付工资，但最长不得超过30日。因此，具体多长时间可以视为拖欠并告劳动局，还需结合当地的法规或政策来看。

六、操作建议

• 劳动者在遇到工厂拖欠工资的情况时，首先应确认是否已超过约定的支付周期。
• 准备好所有相关的证据材料，以便在投诉或仲裁过程中能够证明自己的权益。
• 及时咨询当地劳动行政部门或向我这样的专业律师了解具体的法律法规和操作流程，确保自己的权益得到有效维护。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。