员工如果被厂里罚款，并且认为这种罚款行为侵犯了自己的合法权益，您完全有权向当地的劳动局进行投诉。

首先，我们要明确一点，根据我国的法律体系，用人单位，包括工厂，并不具备对员工进行随意罚款的法定权力。罚款，本质上是一种经济处罚，这种处罚权应当由法律法规明确赋予特定的主体来执行，而用人单位并不在这个范围内。所以，任何形式的随意罚款，都可能构成对员工权益的侵害。

再具体一点，根据《中华人民共和国劳动法》以及《工资支付暂行规定》，用人单位在未经法律法规明确授权的情况下，是不能克扣劳动者工资的。这些法规也明确规定了用人单位可以代扣劳动者工资的几种特定情形，比如代扣代缴的个人所得税、社会保险费用，还有法院判决或裁定中要求的抚养费、赡养费等。除了这些特定情形之外，如果用人单位还对员工进行罚款，那就属于违法行为。

那么，当您遭遇厂里不合理罚款的时候，应该怎么做呢？首先，您需要准备好所有与罚款相关的证据材料，比如罚款通知、工资条等，这些都能充分证明您的情况。然后，您可以向当地的劳动监察部门，也就是我们通常说的劳动局，提出投诉。劳动监察部门是负责监督检查用人单位工资支付情况的机构，他们会对违法克扣工资的行为进行依法处理，比如责令用人单位限期支付，如果逾期不支付，还会责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

当然，如果您在维权过程中遇到任何困难或者疑问，还可以寻求专业律师的帮助。律师会为您提供更具体的法律建议和支持，帮助您更有效地维护自己的合法权益。

总的来说，面对厂里的不合理罚款，您完全有权向劳动局投诉，并且应该准备好相关证据材料来支持自己的主张。劳动监察部门会依法对用人单位的违法行为进行处理和处罚，从而保护您的合法权益不受侵害。