在再审程序中增加诉讼请求，处理方式需根据具体情况判断，以下是详细分析：

1. 再审程序性质决定增加请求的可行性
   再审是对生效裁判的特殊救济程序，其核心是审查原审裁判是否存在法定错误，而非全面重新审理案件。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，再审原则上应围绕原审诉讼请求和裁判范围进行审查，因此增加诉讼请求通常受到严格限制。

2. 可增加诉讼请求的例外情形

   • 与原审请求存在不可分性：若新增请求与原审请求基于同一法律事实或法律关系，且不增加不会导致再审审查范围过度扩张（例如：原审仅主张本金，再审中主张本金及利息），法院可能允许合并审查。
     
   • 对方当事人同意：若对方当事人书面同意增加请求，法院可一并审理，但需注意此情形需双方明确放弃相关程序权利。
     
   • 涉及国家利益、社会公共利益或第三人权益：在极特殊情况下，若新增请求与再审事由直接相关且涉及重大利益，法院可能依职权审查。

3. 程序操作要点

   • 提交书面申请：需在再审申请书中明确列明新增请求及理由，并附相关证据材料。
     
   • 法院审查权限：由再审法院对新增请求的关联性、必要性进行审查，若认为超出再审范围，可能裁定驳回或要求另行起诉。
     
   • 举证期限：新增请求需在法院指定的举证期限内完成举证，逾期可能承担不利后果。

4. 风险提示

   • 再审成功率降低：增加请求可能被法院认定为“超出再审范围”，导致再审申请被驳回。
     
   • 诉讼周期延长：若新增请求需另行起诉，将增加当事人的时间成本和诉讼风险。
     
   • 证据要求严格：再审阶段对新增请求的证据要求更高，需证明其与原审裁判错误的直接关联性。

建议：若需在再审中增加诉讼请求，应优先评估新增请求与原审裁判错误的关联性，并准备充分证据证明其必要性。若关联性较弱，可考虑通过另行起诉等途径主张权利。具体操作可进一步向我咨询，我会结合案件细节提供针对性方案。