在再审程序中，若当事人提出增加或变更诉讼请求，处理方式需根据具体情况及法律规定来分析，以下是详细说明：

1. 再审程序的基本定位与限制
   再审程序是对已生效裁判的特殊救济程序，其核心目的是纠正原审中的重大错误，而非重新审理案件的全部事实和法律问题。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，再审原则上应围绕原审诉讼请求和审理范围进行，当事人不得随意增加或变更诉讼请求。

2. 增加或变更诉讼请求的例外情形
   若当事人希望在再审中增加或变更诉讼请求，需满足以下条件之一：

   • 原审未主张但与案件基本事实直接相关：例如，原审未主张某项赔偿项目，但该赔偿项目与案件核心事实（如侵权行为、违约行为）直接相关，且再审中提出不超出原审审理范围。
     
   • 对方当事人同意：若对方当事人书面同意再审中增加或变更诉讼请求，法院可予以准许。
     
   • 基于新证据：若当事人能提供新证据，证明原审未主张的诉讼请求具有合理性（如新发现的侵权事实、合同条款），且该证据足以推翻原审裁判。
     

3. 实务中的操作建议

   • 提前与法院沟通：在再审申请或庭审前，主动向法院提交书面申请，说明增加或变更诉讼请求的理由，并附相关证据。
     
   • 明确法律依据：引用《民事诉讼法》第207条（再审事由）及《民事诉讼法解释》第405条（再审范围限制），说明增加或变更诉讼请求的合法性。
     
   • 准备应对反对意见：若对方当事人反对，需提前准备反驳理由（如新证据的关联性、原审未主张的合理性），争取法院支持。
     

4. 风险提示
   若法院认为增加或变更的诉讼请求超出再审范围，可能不予审理，并告知当事人另行起诉。此时，当事人需评估另行起诉的成本（如诉讼费、时间成本）与收益，再决定是否坚持。

总结：再审中增加或变更诉讼请求需严格符合法定条件，建议提前准备充分理由和证据，并与法院、对方当事人充分沟通。若您有具体案件或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析操作路径。