在民事诉讼二审中，当事人若希望增加新的诉讼请求，需遵循特定的法律规定和诉讼程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律规定基础
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释，二审程序的主要目的是对一审裁判的正确性进行审查，而非重新审理整个案件或引入新的争议点。然而，法律也考虑到了实际诉讼中的复杂性，因此在特定情况下允许当事人增加诉讼请求，但这一权利受到严格限制。
二、具体处理方式
调解优先：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百二十六条，若原审原告在二审中增加独立的诉讼请求，或原审被告提出反诉，二审法院应首先尝试通过调解解决。
- 调解成功的，法院可直接制作调解书结案，这既体现了对当事人意愿的尊重，也提高了诉讼效率。
- 若调解不成，法院应告知当事人另行起诉，以确保二审程序的稳定性和效率。
合并审理（特殊情形）：
- 在某些特殊情况下，如新增请求与原诉求基于同一法律关系或事实，且不涉及新证据提交，双方当事人可能同意由二审法院一并审理。
- 这种情况下，二审法院在综合考虑案件具体情况后，可以决定合并审理并作出裁判。但这一决定需基于双方当事人的明确同意，并确保不会损害任何一方的诉讼权利。
另行起诉：
- 对于无法通过调解解决且不符合合并审理条件的新增诉讼请求，当事人应另行提起新的诉讼。
- 另行起诉是确保二审程序不受干扰、维护审判公正性的重要手段。同时，它也提醒当事人在提起诉讼时应充分考虑所有相关因素，以避免不必要的诉讼成本和时间消耗。
三、注意事项
及时提出：
- 当事人应在规定的期限内提出增加诉讼请求的申请，逾期可能被视为放弃权利。因此，及时提出申请是确保诉讼请求得到审理的关键。
提供证据：
- 对于新增的诉讼请求，当事人需要提供充分的证据来支持其主张。证据是法院审理案件的基础，缺乏证据支持的诉讼请求很难得到法院的支持。
考虑诉讼成本：
- 另行起诉会增加当事人的诉讼成本和时间成本。因此，在决定是否增加诉讼请求时，当事人应谨慎考虑，权衡利弊得失。
综上所述，二审中增加新的诉讼请求需遵循法律规定和诉讼程序，通过调解、合并审理或另行起诉等方式进行处理。当事人在提出新增诉讼请求时，应及时提出、提供充分证据，并考虑诉讼成本等因素。