在二审中提出新的诉讼请求时，法院的处理方式通常遵循一定的法律程序和原则，以确保诉讼的公正性和效率。以下是对这一问题的详细解答：
一、二审提出新诉讼请求的一般原则
二审程序主要是对一审判决的审查和纠正，因此，原则上二审不允许新增诉讼请求。这是为了维护诉讼程序的稳定性和两审终审制原则，避免当事人通过二审程序规避一审的诉讼权利和义务。然而，在特定情况下，如新请求与一审请求基于同一法律关系且不增加对方当事人诉讼负担时，二审法院可能会考虑对新增请求进行审理。
二、二审法院对新诉讼请求的具体处理方式
调解：
- 依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》，二审法院在收到新的诉讼请求后，会先尝试进行调解。
- 如果双方当事人能在法院的调解下达成协议，法院将制作调解书，并送达当事人。调解书送达后，一审判决即视为撤销。
另行起诉：
- 如果调解未能成功，二审法院通常不会直接对新诉讼请求作出判决。
- 这是因为二审直接审理新诉讼请求可能会剥夺当事人在一审中的相关诉讼权利，违背两审终审制原则。
- 因此，法院会告知当事人就新诉讼请求另行向有管辖权的一审法院起诉。
特殊情况下的审理：
- 如果对方当事人明确表示同意由二审法院对新诉讼请求一并审理，并且这样做不会损害其审级利益（即不会因二审直接审理而剥夺其在一审中的诉讼权利），那么二审法院可以对新诉讼请求和原案件一并作出裁判。
三、二审提出新诉讼请求未被支持的处理方式
- 如果二审中新提出的诉讼请求未被支持，且调解也未能达成协议，当事人可以就新提出的诉讼请求向有管辖权的一审法院另行起诉。
- 在另行起诉时，当事人需要注意诉讼时效等问题，确保诉求在法律规定的时间内提出。
四、二审提出新诉求未被受理的合法性
- 二审提出新诉求未被受理一般是合法的。因为二审主要针对一审判决认定事实和适用法律进行审查，新诉求通常应在一审中提出。
- 法院不直接受理新诉求，而是先看能否调解，若不适合调解或调解不成让当事人另行起诉，这种做法符合程序规定，旨在保障诉讼程序有序进行，避免当事人滥用诉讼权利、拖延诉讼，确保司法效率和公正。
总结与建议
在二审中提出新的诉讼请求时，当事人应谨慎考虑并了解相关法律程序和原则。如果确实需要提出新请求，应尽量在一审阶段提出，以避免在二审中面临不必要的法律风险和程序障碍。如果必须在二审中提出新请求，应积极与对方当事人沟通并尝试调解，同时做好另行起诉的准备。在任何情况下，都应尊重法院的判决和调解结果，并依法维护自己的合法权益。