在二审程序中，如果上诉人希望增加上诉请求，这一行为会受到法律的明确规定和诉讼程序的严格限制。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律规定基础
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释，二审程序的主要目的是对一审裁判的正确性进行审查，而非重新审理整个案件或引入新的争议点。因此，当事人在二审程序中原则上不得提出新的诉讼请求。然而，法律也考虑到了实际情况的复杂性，允许在特定条件下增加诉讼请求。
二、具体处理方式
调解优先原则：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百二十六条，如果原审原告在二审中增加独立的诉讼请求，或者原审被告提出反诉，第二审人民法院可以根据当事人自愿的原则，就新增加的诉讼请求或反诉进行调解。
- 如果调解成功，法院可以制作调解书结案，这样既能解决新增的诉讼请求，又能保持二审程序的效率。
- 如果调解不成，法院应告知当事人另行起诉，这意味着新增的诉讼请求不能在二审中直接得到处理。
合并审理的特殊情形：
- 在某些特殊情况下，如果双方当事人同意由第二审人民法院一并审理新增的诉讼请求，并且法院认为合并审理不会影响案件的公正性和效率，那么第二审人民法院可以一并裁判。
- 但这种情况需要双方当事人的明确同意，并且法院会综合考虑案件的具体情况来决定是否合并审理。
另行起诉的常规做法：
- 对于二审中新增的独立诉讼请求，如果无法通过调解解决且不符合合并审理的条件，当事人应另行提起新的诉讼。
- 另行起诉可以确保二审程序的稳定性和效率，避免了对原有一审判决的过度干扰，同时也为当事人提供了通过法律途径解决新增争议的机会。
三、实际操作中的注意事项
及时提出申请：
- 当事人应在规定的期限内提出增加诉讼请求的申请，逾期可能被视为放弃权利。因此，及时提出申请是确保新增诉讼请求得到处理的关键。
提供充分证据：
- 对于新增的诉讼请求，当事人需要提供充分的证据来支持其主张。证据是法院判断案件事实的重要依据，缺乏证据可能导致新增诉讼请求无法得到支持。
考虑诉讼成本：
- 另行起诉会增加当事人的诉讼成本和时间成本。因此，在决定是否增加诉讼请求时，当事人应谨慎考虑，权衡利弊。
四、总结与建议
在二审程序中增加上诉请求是一个复杂且需要谨慎处理的问题。当事人应首先了解法律规定和诉讼程序，明确自己的权利和义务。在决定增加诉讼请求前，应充分考虑调解、合并审理和另行起诉等处理方式的利弊，选择最适合自己的方式。同时，及时提出申请、提供充分证据和考虑诉讼成本也是确保新增诉讼请求得到妥善处理的重要因素。如果当事人对法律程序不熟悉或存在疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。