当原告在诉讼过程中希望增加诉讼请求时，法院的处理方式是一个涉及法律程序与当事人权益保护的重要问题。以下是对这一问题的详细解答：
一、总体处理原则
时间点审查：
- 法院会首先审查原告提出增加诉讼请求的时间。通常，原告应在举证期限届满前或法庭辩论结束前提出，以确保案件审理的连贯性和效率。
关联性审查：
- 法院会评估新增诉讼请求与原有诉讼请求之间的关联性。如果它们基于相同的法律关系、具有因果关系，或属于同一种类且基于相同事实，法院更可能合并审理，以提高审判效率。
内容合法性审查：
- 法院会仔细审查新增诉讼请求的具体内容，确保其符合法律规定的起诉条件，并决定是否有必要受理。
二、一审程序中的具体处理
举证期限届满前提出：
- 若原告在举证期限届满前增加诉讼请求，法院一般会受理并合并审理。同时，法院可能会重新指定举证期限，以便各方当事人就新增加的诉讼请求进行充分的举证和质证。
举证期限届满后至法庭辩论结束前提出：
- 若原告在此阶段增加诉讼请求，且该请求与原本诉讼请求基于同一事实，法院可酌情予以受理，并根据案件具体情况决定是否重新指定举证期限或给予准备时间。
法庭辩论结束后提出：
- 除非基于新的证据等特定条件，否则法院一般不会准许原告在法庭辩论结束后增加诉讼请求，以维护案件的审理进度和其他当事人的权益。
三、二审程序中的处理
- 在二审程序中，由于二审主要是对一审判决的认定事实和适用法律进行审查，因此法院通常不会直接审理原告新增的诉讼请求。但法院可根据当事人自愿的原则就新增加的诉讼请求进行调解。如调解达成协议，则制作调解书，原审判决视为撤销；如调解不成，则告知原告另行起诉。
四、再审程序中的处理
- 再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定进行审查纠错的程序。在再审期间，新增加的诉讼请求一般不属于再审审理范围，法院不予受理。但在特殊情况下，如符合另行起诉条件的，法院可以告知当事人另行起诉。
五、对当事人的建议
- 充分了解法律规定：当事人在增加诉讼请求前，应充分了解相关法律法规和司法解释的规定，确保自己的请求符合法律要求。
- 在规定时间内提出：当事人应在规定的时间内提出增加诉讼请求的申请，以避免因时间问题而被法院拒绝。
- 准备充分证据：当事人应就新增加的诉讼请求准备充分的证据，以便在法庭上进行举证和质证。
综上所述，原告增加诉讼请求时，法院会根据相关法律法规和司法解释的规定，结合案件的具体情况进行处理。当事人在增加诉讼请求时，应充分了解相关法律规定，并在规定的时间内提出合理、有关联的诉讼请求，以维护自身的合法权益。