结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位在连续订立两次固定期限劳动合同后，若满足一定条件，则应当订立无固定期限劳动合同。此外，还有其他几种情形也可能导致劳动合同转为无固定期限合同。
一、连续订立两次固定期限劳动合同后转为无固定期限合同的情形
法定条件：
- 劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同。
- 劳动者没有《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等。
- 劳动者也没有《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形，即非因工负伤、患病不能胜任工作，或经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作。
- 除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位在续订劳动合同时，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
法律背景：
- 这一规定旨在保障劳动者的职业稳定性和权益，鼓励用人单位与劳动者建立长期稳定的劳动关系。
二、其他可能导致劳动合同转为无固定期限合同的情形
连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定。
特殊情况下的无固定期限劳动合同：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。
三、法律建议
对于劳动者：
- 在连续订立两次固定期限劳动合同后，应关注自己的权益保护，确保在续签劳动合同时能够依法获得无固定期限合同的保障。
- 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
对于用人单位：
- 应遵守法律规定，不得无故拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。
- 在签订劳动合同时，应明确合同类型、期限等关键条款，避免产生不必要的法律纠纷。
四、可能的法律后果
- 如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者可以依法要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。
- 在劳动争议仲裁或诉讼过程中，用人单位可能需要承担举证责任，证明其拒绝签订无固定期限劳动合同的合法性。
综上所述，劳动合同在满足一定条件下可以转为无固定期限合同，这既是劳动者的合法权益，也是用人单位应尽的法律责任。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。