针对您刚转正10天就被辞退的情况，关于赔偿问题，这主要取决于用人单位的辞退理由是否合法以及劳动合同中的具体约定。以下是我为您详细梳理的赔偿情况分析：
一、无需支付赔偿的情形
如果用人单位能证明您存在以下严重过错，那么他们有权合法辞退您且无需支付经济补偿或赔偿：
- 您在试用期间被证明不符合录用条件（但需注意，您已转正，此点需用人单位有充分证据且符合法定程序）；
- 您严重违反了用人单位的规章制度；
- 您严重失职、营私舞弊，给用人单位造成了重大损害；
- 您同时与其他用人单位建立了劳动关系，且严重影响本单位工作任务完成，或经用人单位提出后拒不改正；
- 您以欺诈、胁迫手段或乘人之危与用人单位订立了劳动合同，导致合同无效；
- 您被依法追究了刑事责任。
二、需支付经济补偿的情形
如果用人单位因以下原因辞退您，那么他们需要提前三十日以书面形式通知您，或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并向您支付经济补偿：
- 您患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
- 您不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生了重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与您未能就变更劳动合同内容达成协议。
经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、违法辞退需支付赔偿金的情形
如果用人单位无正当理由单方辞退您，那么他们构成违法解除劳动合同。此时，您有权要求用人单位按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。具体计算方式同上，但赔偿金额为经济补偿的两倍。
四、实际操作建议
- 保留证据：请务必妥善保存与劳动关系相关的所有证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以备不时之需。
- 协商解决：首先尝试与用人单位进行友好协商，看是否能就赔偿事宜达成一致意见。
- 法律途径：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 专业咨询：在处理此类纠纷时，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。
综上所述，刚转正就被辞退的赔偿情况需根据具体原因和法律规定来判断。希望以上分析能帮助您明确自身权益，并在必要时采取合适的行动来维护自身利益。