针对您提出的“单位抑郁症职工长期病假但不提供请假材料怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，医疗期是劳动者因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得因此解除劳动合同的期限。根据上海市沪府发〔2015〕40号《关于本市劳动者在履行劳动合同期间患病或者非因工负伤的医疗期标准的规定》，医疗期的长度是按照劳动者在本用人单位的工作年限来设置的。具体来说，劳动者在本单位工作第1年，医疗期为3个月；以后工作每满1年，医疗期增加1个月，但不超过24个月。

针对您单位的情况，如果该职工在单位工作已满2年但未满3年，那么他的医疗期应为4个月（第1年3个月，第2年增加1个月）。在医疗期内，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，用人单位不得以经济性裁员等方式解除与其的劳动合同。

然而，现在的问题是该职工长期病假但不提供请假材料。在这种情况下，单位可以采取以下措施：

1. 沟通与了解：

   • 首先，单位应与该职工进行沟通，了解其病情及无法提供请假材料的具体原因。
   • 询问职工是否正在接受治疗，以及治疗机构是否能够提供相关的医疗证明或病假单。

2. 要求提供材料：

   • 根据单位的规章制度和劳动合同，明确告知职工需要提供有效的请假材料（如医疗证明、病假单等）以证明其病假的合理性。
   • 如果职工因特殊原因无法立即提供材料，可以要求其在一定期限内补交。

3. 核实与处理：

   • 单位在收到职工的请假材料后，应及时进行核实。
   • 如果材料真实有效，单位应按照相关规定批准病假，并保障职工在医疗期内的合法权益。
   • 如果职工无法提供有效材料或拒绝提供，单位可以根据规章制度进行相应处理，如视为旷工、解除劳动合同等（但需注意，在医疗期内解除劳动合同需符合法律法规的严格规定）。

4. 法律咨询与合规操作：

   • 在处理此类问题时，单位应咨询专业法律人士或劳动保障部门，确保操作合规，避免法律风险。
   • 单位应建立健全的规章制度，明确病假的申请、审批、核实等流程，以及违反规定的处理措施。

5. 关注职工健康与权益：

   • 在处理问题的同时，单位也应关注职工的健康状况，鼓励其积极治疗，早日恢复健康。
   • 如果职工确实存在困难或特殊情况，单位可以考虑提供必要的帮助和支持。

综上所述，单位在处理抑郁症职工长期病假但不提供请假材料的问题时，应坚持沟通与了解、要求提供材料、核实与处理、法律咨询与合规操作以及关注职工健康与权益等原则，确保双方的权益得到保障。