结论：在您租了几天房并交了一个月租金但未签合同的情况下，能否退款取决于多种因素，包括房东的态度、双方协商的结果以及是否存在法定或约定的解除合同情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同关系与法律规定
口头合同的有效性：
- 即便没有书面合同，只要双方就租赁事宜达成了一致意见，并实际履行了（如您支付了租金，房东提供了房屋），那么口头合同也是有效的。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。但您的情况是租赁期限较短（仅几天），因此口头合同并不违反法律规定。
合同解除与退款：
- 在没有书面合同的情况下，双方可以通过协商一致来解除合同。如果房东同意退款，那么问题就迎刃而解。
- 如果协商不成，您需要寻找法定或约定的解除合同情形来支持您的退款请求。例如，如果房屋存在严重质量问题影响居住，或者房东违反了租赁协议中的其他重要条款，您可能有权解除合同并要求退款。
二、实际操作与建议
与房东协商：
- 首先，我建议您与房东进行友好协商，说明您的情况和退款请求。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以双方都能接受的方式解决问题。
- 如果房东同意退款，最好要求房东出具书面退款协议或收据，以避免后续纠纷。
收集证据：
- 如果协商不成，您需要开始收集证据来支持您的退款请求。这包括支付租金的凭证（如转账记录、收据等）、房屋的照片或视频（以证明房屋状况）、与房东的沟通记录（如短信、微信聊天记录等）。
- 这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果房东拒绝退款，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑寻求法律帮助。虽然您的情况可能不涉及复杂的法律问题，但咨询一位专业律师（如我）可以帮助您更好地了解自己的权益和可能的法律途径。
- 在某些情况下，您可能需要通过法律程序（如起诉）来维护自己的权益。但请注意，法律程序可能耗时较长且成本较高，因此应谨慎考虑。
三、特殊情况与注意事项
押金问题：
- 如果您还支付了押金，且合同中没有明确约定押金的退还条件，那么您也有权要求房东在解除合同后退还押金。
- 押金退还问题同样可以通过协商或法律程序来解决。
房屋使用情况：
- 在要求退款时，您应确保房屋在您使用期间没有受到损坏或污染。如果房屋因您的使用而受损，房东可能有权从退款中扣除相应的维修费用。
总结与建议：在您的情况下，能否退款主要取决于房东的态度和双方协商的结果。我建议您首先尝试与房东友好协商，并收集相关证据以备不时之需。如果协商不成且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。