结论：工人做了违法的事情，公司是否有权利对其开除，主要取决于工人是否已被依法追究刑事责任，以及公司的规章制度和法律规定。具体来说：

1. 已被依法追究刑事责任的情况：

   • 如果工人因违法犯罪行为被人民法院判刑或免予刑事处罚，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，公司可以单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这是因为工人的犯罪行为已经得到了法律的确认和惩罚，公司有权据此解除与其的劳动关系。
   • 举例：假设工人因盗窃罪被法院判处有期徒刑一年，那么公司可以依据法律规定，直接解除与该工人的劳动合同。

2. 涉嫌犯罪但尚未被追责的情况：

   • 如果工人只是涉嫌犯罪，尚处于侦查、审查起诉阶段，并未被人民法院依法追究刑事责任，那么公司不能直接以此为由解除劳动合同。因为在此阶段，工人是否构成犯罪及是否需要承担刑事责任尚未确定，公司应等待法律程序的最终结果再做决定。
   • 建议：在此情况下，公司可以暂停工人的工作，但应继续支付其工资（除非法律另有规定或双方另有约定），并等待法律程序的进展。如果最终工人被证明无罪或不被追究刑事责任，公司应恢复其工作或给予相应的补偿。

3. 公司规章制度的作用：

   • 除了法律规定外，公司的规章制度也是处理员工违法犯罪问题的重要依据。如果公司的规章制度中明确规定了员工违法犯罪属于严重违反规章制度的行为，并且该规章制度经过了民主程序制定、内容合法、已向员工公示或告知，那么公司可以依据规章制度对员工进行相应处理，包括解除劳动合同。
   • 注意：即便公司依据规章制度解除劳动合同，也需确保处理过程符合法律法规的要求，避免侵犯员工的合法权益。例如，公司应提前通知员工、听取员工申辩等。

4. 违法解除劳动合同的法律后果：

   • 如果公司违法解除劳动合同，如无故辞退员工或未按照法定程序进行辞退等，可能需要承担支付经济赔偿金等法律责任。因此，公司在做出决策前应充分评估法律风险，并咨询专业法律意见。

总结与建议：公司在面对工人违法犯罪问题时，应根据具体情况和法律规定来谨慎处理。如果工人已被依法追究刑事责任，公司可以依据法律规定解除劳动合同；如果仅涉嫌犯罪而尚未被追责，则应等待法律程序的最终结果再做决定。同时，公司应确保整个处理过程符合法律法规的要求，避免侵犯工人的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。