工作5年9个月赔偿金的计算需分情况讨论，具体如下：

1. 用人单位违法解除劳动合同的情形
   根据《劳动合同法》第87条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。经济补偿标准按《劳动合同法》第47条计算：
   

• 每满1年支付1个月工资；
  
• 6个月以上不满1年的，按1年计算（即5年9个月按6年算）；
  
• 月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资（含基本工资、奖金、津贴等，但加班费不计入）。
  结论：赔偿金=6个月工资×2=12个月工资。

1. 用人单位合法解除劳动合同的情形
   若用人单位因劳动者严重违纪、不能胜任工作等合法理由解除合同，需支付经济补偿（非赔偿金），标准为：
   

• 每满1年支付1个月工资；
  
• 5年9个月按6年算。
  结论：经济补偿=6个月工资。

1. 劳动合同到期终止的情形
   除用人单位维持或提高条件续订而劳动者拒绝外，合同到期终止需支付经济补偿，计算方式同上：
   结论：经济补偿=6个月工资。

2. 劳动者主动辞职的情形
   若劳动者因个人原因主动辞职，通常无赔偿金或经济补偿，但以下情况例外：

• 用人单位存在未缴社保、拖欠工资等违法行为；
  
• 劳动者以用人单位违法为由被迫辞职。
  此时可主张经济补偿，标准同上（6个月工资）。

关键提醒：

• 月工资高于当地社平工资3倍的，按3倍封顶计算，且补偿年限不超过12年；
  
• 赔偿金与经济补偿不可同时主张；
  
• 具体计算需结合工资明细、解除理由等证据，建议保留相关材料。
  

如有进一步疑问或需具体计算，可直接向我咨询。