当员工工作9年后被辞退，其赔偿补偿金的计算确实需要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，并结合具体的辞退情形来确定。下面我将为您详细解析这个问题：
一、合法辞退的补偿金计算
经济补偿金标准：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 如果工作六个月以上但不满一年，也按一年来计算；如果工作不满六个月，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
具体计算：
- 在您的情况下，工作9年，因此应获得9个月工资的经济补偿金。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。这里需要注意的是，如果月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么将按照三倍数额及最高十二年的标准来支付（但根据您的描述，此情况不涉及上限）。
二、违法辞退的赔偿金计算
赔偿金标准：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，那么需要按照经济补偿标准的二倍来支付赔偿金。
具体计算：
- 既然合法辞退的补偿金是9个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是9个月工资的两倍，即18个月工资。
三、特殊情形的补偿考量
未提前通知代通知金：
- 如果用人单位没有提前30日以书面形式通知劳动者解除劳动合同，那么需要额外支付一个月工资作为代通知金。
未休年假补偿：
- 如果用人单位没有安排劳动者带薪年休假，那么应按照日工资收入的300%来支付未休年假的工资报酬（这里包含已经支付的部分）。但需要注意的是，这部分补偿并不计入辞退补偿金的范畴。
综上所述，工作9年后被辞退的赔偿补偿金计算取决于辞退是否合法。如果是合法辞退，您将获得9个月工资的经济补偿金；如果是违法辞退，您将获得18个月工资的赔偿金。同时，还需要考虑是否存在未提前通知和未休年假等特殊情况，这些情况可能会带来额外的补偿。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。