关于医疗期辞职公司是否会赔偿的问题，这主要取决于辞职的具体情形和公司的行为是否合法。以下是详细分析：

1. 员工主动辞职：

   • 如果员工在医疗期内主动提出辞职，并且公司没有违法行为（如未拖欠工资、未违反劳动合同等），那么公司通常不需要支付赔偿金。因为辞职是员工自愿的行为，公司没有过错。

2. 公司违法辞退：

   • 如果公司在医疗期内无正当理由或未遵循法定程序（如未提前三十日以书面形式通知或未额外支付一个月工资）即辞退员工，这构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条计算，即每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则经济补偿按三倍数额支付，且最高不超过十二年。

3. 公司合法辞退但需支付经济补偿：

   • 如果员工在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工或者额外支付一个月工资后解除劳动合同。这种情况下，公司需要支付经济补偿，补偿标准同样按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条执行。

4. 员工存在过错：

   • 如果员工在医疗期内或医疗期满后存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等过错行为，公司可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。

实际操作建议：

• 对于员工：

  • 在医疗期内或医疗期满后，如果面临公司辞退的情况，应了解自己的权益并保留好相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录、医院诊断证明等）。
  • 若认为公司辞退行为违法或补偿不合理，可通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式维护自己的合法权益。

• 对于公司：

  • 在辞退医疗期内的员工时，务必遵循法定程序并确保有合法的辞退理由。
  • 若需支付经济补偿或赔偿金，应及时足额支付以避免法律风险。

总结：医疗期辞职公司是否会赔偿，取决于辞职的具体情形和公司的行为是否合法。无论是员工还是公司，都应充分了解相关法律法规并据此行事，以维护各自的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。