结论：对方无法提供购买记录的情况下，你们不一定需要承担赔偿责任，但具体是否担责还需结合其他证据和事实情况综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
从举证责任角度分析
在侵权损害赔偿纠纷中，一般遵循“谁主张，谁举证”的原则。对方声称在你们店里买了假酒，喝了难受要求赔偿，那么对方有义务提供证据来证明以下几个关键事实：
- 购买行为的存在：最直接的证据就是购买记录，如发票、收据、小票或者电子支付凭证等。如果对方无法提供这些购买记录，从证据层面来看，其主张的购买行为就缺乏有力的支撑。不过，购买记录并非是证明购买行为的唯一证据，对方如果能提供其他间接证据，比如证人证言（有其他人看到其在你们店里买酒）、店内监控录像（虽然你没有提及，但若存在且能显示对方购买过程）等，也有可能证明购买行为。
- 酒是假酒：对方需要证明所购买的酒不符合相关质量标准，属于假酒。这可能需要通过专业的鉴定机构进行鉴定，出具鉴定报告来证实。
- 损害后果与饮用假酒之间的因果关系：对方要证明喝了酒之后出现的难受等不适症状是由于饮用了你们店里的假酒导致的，而不是其他原因，比如自身身体疾病、同时食用了其他不洁食物等。这可能需要提供医院的诊断证明、病历等材料。
如果对方无法完成上述举证责任，那么其要求你们赔偿的诉求可能难以得到支持。
从你们的抗辩角度分析
即使对方提供了一些证据，但你们也可以进行抗辩：
- 否认销售假酒：如果你们有充分的证据证明自己销售的酒是正规渠道进货，有合法的质量检验报告、进货凭证等，能够证明酒的质量是符合标准的，那么就可以否认对方关于销售假酒的指控。
- 质疑证据的真实性和关联性：对于对方提供的证据，你们可以仔细审查其真实性和关联性。比如，对方提供的证人证言，证人是否与对方有利害关系，其证言是否可信；对方提供的医院诊断证明，是否能够明确证明难受等症状是由饮用酒导致的等。
可能的法律后果
- 如果对方证据不足：法院可能不会支持对方的赔偿请求，你们无需承担赔偿责任。
- 如果对方证据充分：若对方能够提供完整的证据链，证明在你们店里购买了假酒，且因饮用假酒导致了损害后果，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条规定：“因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。产品缺陷由生产者造成的，销售者赔偿后，有权向生产者追偿。”你们作为销售者可能需要承担赔偿责任，赔偿范围包括对方因饮用假酒产生的医疗费、误工费、护理费等合理费用。
建议：
- 要求对方提供完整的证据，包括购买记录、酒的鉴定报告、医院的诊断证明等，以明确对方的诉求是否有事实依据。
- 收集和整理你们自己的证据，如进货凭证、质量检验报告等，以证明你们销售的酒是合法合规的。
- 如果对方持续纠缠或者威胁采取法律行动，你可以考虑咨询专业法律人士（也就是我啦，我擅长侵权纠纷、公司事务领域，有问题可以直接向我咨询），制定应对策略，必要时可以通过法律途径解决纠纷。