结论：房子没有房产证，老公去世后，其父母在特定情况下是可以起诉要求分割房产的，但具体能否分割成功，需视房产的性质、来源以及是否存在其他共有人等因素而定。
分析说明：
房产性质与来源：
- 如果该房产是夫妻共同财产，即使没有房产证，老公去世后，其份额将作为遗产进行继承。此时，老公的父母作为第一顺序继承人，有权继承其应得的份额。但需要注意的是，如果房产是婚前个人财产或者婚后明确约定为个人财产，则不属于遗产范围，父母无权要求分割。
- 如果房产是家庭共有财产，比如农村宅基地上的房屋，可能涉及家庭成员的共有权。在这种情况下，老公去世后，其父母可能基于共有权要求分割，但同样需要依据具体的共有情况和法律规定来判断。
房产证的作用：
- 房产证是证明房屋所有权的重要法律文件，但它并不是决定房屋所有权的唯一依据。在没有房产证的情况下，可以通过其他证据（如购房合同、付款凭证、居住情况等）来证明房屋的所有权或共有权。
- 如果因为历史原因或其他特殊情况导致房产证缺失，可以通过法律途径申请确权，明确房屋的所有权或共有权后，再进行继承或分割。
法律程序与证据：
- 如果老公的父母想要起诉要求分割房产，他们需要提供充分的证据来证明自己对房产享有权利，比如证明房产是夫妻共同财产或家庭共有财产，以及老公去世后他们应继承的份额。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑各种证据和法律规定，作出公正的判决。如果房产证缺失，法院可能会要求当事人提供其他证据来辅助证明房屋的所有权或共有权。
行动建议：
- 收集证据：如果面临此类情况，建议首先收集与房产相关的所有证据，包括购房合同、付款凭证、居住情况证明等，以证明房屋的所有权或共有权。
- 咨询专业律师：由于房产分割和继承问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况分析案件的胜诉可能性，并指导当事人如何收集证据和准备诉讼材料。
- 考虑和解或调解：在诉讼前，也可以考虑通过和解或调解的方式解决纠纷，以节省时间和成本，并维护家庭关系的和谐。
后续思考依据：
- 在处理此类案件时，法院会依据《中华人民共和国民法典》中关于继承和共有财产的规定进行判决。因此，了解相关法律规定对于预测案件结果和制定诉讼策略至关重要。
- 房产证虽然重要，但并非决定房屋所有权的唯一依据。在没有房产证的情况下，其他证据同样可以证明房屋的所有权或共有权。因此，在收集证据时，应全面考虑各种可能性。