结论：爷爷奶奶在特定条件下可以起诉要求分割房子，但并非绝对能分到房产，具体能否分到以及分到多少，需根据实际情况判断。

分析如下：

1. 房产性质与继承关系：

   • 既然房子是父亲和母亲的共同财产，那么在父亲去世后，该房产的一半将作为父亲的遗产进行继承。
   • 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。由于父亲没有留遗嘱，所以按照法定继承来处理。

2. 法定继承人的范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人包括配偶、子女、父母。因此，在父亲去世后，他的遗产（即房子的一半）将由母亲、子女（如果有的话）以及爷爷奶奶共同继承。

3. 爷爷奶奶的继承权：

   • 爷爷奶奶作为父亲的父母，是法定继承人之一，因此他们有权继承父亲的遗产，包括这套房子的一部分。
   • 但是，爷爷奶奶能分到多少房产，取决于具体的继承人数和继承份额的分配。如果父亲有多个子女，或者爷爷奶奶还有其他子女（即父亲的兄弟姐妹）也健在，那么继承份额将会被进一步分割。

4. 起诉分割房产的条件：

   • 如果爷爷奶奶认为自己的继承权受到了侵害，或者与其他继承人就继承份额无法达成一致，他们可以通过法律途径起诉要求分割房产。
   • 起诉时，需要提供相关证据证明自己的继承权，以及继承份额的分配情况。

5. 实际操作中的考虑因素：

   • 在实际操作中，法院会综合考虑各种因素来确定继承份额的分配，包括继承人与被继承人的关系、继承人的经济状况、是否对被继承人尽了主要赡养义务等。
   • 如果母亲在父亲去世后仍然居住在该房子中，且对房子进行了维护和管理，法院在判决时也可能会考虑这一因素。

建议：

• 如果爷爷奶奶想要起诉分割房产，建议他们先与其他继承人进行协商，尝试达成一致意见。
• 如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼风险。
• 在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，包括房产证明、继承关系证明、其他继承人的情况等。

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