子女对老人遗留房产分配有分歧时，一般不可以分别起诉，而应通过一个诉讼程序解决争议。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律程序的角度

在继承纠纷中，尤其是涉及房产分配时，所有对房产有继承权的子女通常应作为共同原告或被告参与诉讼。这是因为继承权是基于被继承人的死亡而产生的，所有继承人之间对于遗产的分配存在直接的利害关系。如果允许分别起诉，可能会导致多个相互矛盾的判决，不仅浪费司法资源，也会给当事人带来不必要的麻烦。因此，从法律程序的角度来看，子女对老人遗留房产分配有分歧时，应通过一个诉讼程序，即共同诉讼的方式来解决争议。

二、实际操作的角度

在实际操作中，如果子女对房产分配有分歧，他们可以选择协商、调解或诉讼等方式来解决。其中，诉讼是最为正式和具有强制力的方式。在诉讼过程中，法院会依法对房产进行评估、分割，并作出具有法律效力的判决。如果子女分别起诉，法院可能会要求他们合并审理，或者在一个诉讼中解决所有争议，以避免判决的冲突和矛盾。

三、法律建议

1. 协商与调解：在诉讼之前，子女可以尝试通过协商或调解的方式来解决分歧。这不仅可以节省时间和金钱，还可以维护家庭关系的和谐。如果协商或调解成功，可以签订一份书面协议，明确各自的权利和义务。

2. 共同诉讼：如果协商或调解无果，子女应选择共同诉讼的方式来解决争议。在诉讼过程中，他们应提供充分的证据来支持自己的主张，并尊重法院的判决。

3. 寻求专业帮助：在处理继承纠纷时，子女可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助子女更好地维护自己的权益。

四、可能的法律后果

如果子女分别起诉，可能会导致以下法律后果：

1. 判决冲突：多个法院可能对同一房产作出不同的判决，导致判决之间的冲突和矛盾。

2. 执行困难：如果判决之间存在冲突，执行起来可能会非常困难，甚至无法执行。

3. 浪费司法资源：分别起诉会浪费大量的司法资源，包括时间、金钱和人力等。

因此，从避免判决冲突、执行困难和浪费司法资源的角度来看，子女对老人遗留房产分配有分歧时，应选择共同诉讼的方式来解决争议。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。