结论前置：在公司部门解散且公司绝口不提补偿金的情况下，建议先要求公司出具书面的解除劳动合同通知书，明确解除劳动合同的事实和理由，再办理工作交接。这样做是为了确保你的合法权益不受侵害，并在后续可能的劳动仲裁或诉讼中保留关键证据。

详细分析：

1. 法律背景与依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位因客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。同时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 在部门解散的情况下，这通常被视为客观情况发生重大变化，公司应当与你协商变更劳动合同或解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。

2. 先拿解除劳动合同通知书的重要性：

   • 明确解除事实：书面解除劳动合同通知书是证明公司与你解除劳动合同关系的直接证据，对于后续申请劳动仲裁或提起诉讼至关重要。
   • 保障补偿权益：通知书上通常会载明解除劳动合同的理由、时间以及是否支付经济补偿等信息，这有助于你了解自己的权益是否得到保障。
   • 避免口头协议风险：口头协议往往难以证明，一旦公司反悔或否认，你将面临维权困难。

3. 工作交接的时机：

   • 在拿到书面解除劳动合同通知书后，你可以与公司协商工作交接的具体时间和方式。
   • 工作交接是劳动者的义务，但应在确保自己的合法权益不受侵害的前提下进行。如果公司未出具书面通知书或未明确补偿事宜，你有权拒绝立即交接工作。

4. 可能的法律后果与应对策略：

   • 如果公司拒绝出具书面通知书：你可以向公司提出书面要求，并保留好相关证据（如邮件、短信等）。如果公司仍不配合，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 如果公司未支付经济补偿：在拿到书面解除劳动合同通知书后，如果公司未按照法律规定支付经济补偿，你可以在劳动仲裁或诉讼中要求公司支付。经济补偿的计算标准通常按照你在公司的工作年限和月工资来确定。

建议与行动步骤：

1. 与公司沟通：首先尝试与公司沟通，要求公司出具书面的解除劳动合同通知书，并明确补偿事宜。
2. 保留证据：如果公司拒绝或拖延，保留好所有与公司沟通的记录（如邮件、短信、录音等）作为证据。
3. 咨询专业意见：如有需要，可以向我进一步咨询，了解具体的法律程序和维权策略。
4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果公司仍未履行其义务，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。