结论：当双方对停工留薪期存在异议时，是可以提交进行停工留薪期初期鉴定的。

详细分析：

1. 鉴定必要性：

   • 在双方对停工留薪期的时长无法达成一致时，通过专业的鉴定机构进行评估是必要的。这有助于确保停工留薪期的确定公平合理，既保护了工伤职工的合法权益，也避免了用人单位因停工留薪期过长而承担不必要的经济负担。

2. 鉴定主体与程序：

   • 停工留薪期的鉴定应由设区的市级劳动能力鉴定委员会进行。用人单位或工伤职工（或其近亲属）可以向该委员会提出鉴定申请。
   • 鉴定时，应依据工伤医疗机构的诊断证明，并参照《停工留薪期目录》来确定工伤职工的停工留薪期。

3. 鉴定依据与期限：

   • 鉴定依据主要包括工伤医疗机构的诊断证明和《停工留薪期目录》。这些依据为鉴定提供了科学、合理的标准。
   • 停工留薪期一般不超过12个月。对于伤情严重或情况特殊的工伤职工，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。

4. 实际操作建议：

   • 如果双方对停工留薪期存在异议，建议首先尝试通过协商解决。如果协商无果，再考虑提交鉴定申请。
   • 在提交鉴定申请前，应准备好相关的医疗诊断证明和《停工留薪期目录》等依据材料，以便鉴定委员会能够准确、快速地作出鉴定结论。
   • 鉴定过程中，应积极配合鉴定委员会的工作，提供必要的协助和信息。

5. 法律后果：

   • 如果鉴定结论确定了停工留薪期的时长，双方应遵守该结论。用人单位应按照原工资福利待遇不变的原则，按月支付工伤职工在停工留薪期内的工资。
   • 如果一方对鉴定结论不服，可以在规定时间内申请重新鉴定或提起行政诉讼。但在此之前，应确保已经充分行使了复议或诉讼等法律救济权利。

额外提醒：在处理停工留薪期争议时，除了关注鉴定程序外，还应关注工伤职工的医疗救治和康复情况。确保工伤职工能够得到及时、有效的医疗救治和康复服务，是保障其合法权益的重要一环。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。