结论：上班16天辞职后，老板一个星期后发工资是否合法，需根据具体情况判断，但通常情况下，若双方无特别约定，老板应在离职时一次性结清工资，一个星期后发可能不合法。

分析：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者在离职时，用人单位应当一次性结清其工资。这是为了保障劳动者的合法权益，确保其在离职后能够及时获得应得的劳动报酬。

2. 特殊情况：

   • 如果双方在劳动合同或相关协议中有特别约定，比如约定离职后一定时间内支付工资，那么这种约定在合法且双方自愿的基础上是有效的。但这种情况较为少见，且需要明确的书面约定。

3. 实际操作：

   • 在实际操作中，如果老板在员工离职后一个星期才发工资，且没有合理的解释或双方没有特别约定，那么这种行为可能违反了法律规定。员工有权要求老板立即支付工资，并可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

4. 建议：

   • 对于员工来说，如果遇到这种情况，首先应当与老板进行沟通，了解工资延迟发放的原因。如果沟通无果，且认为老板的行为违反了法律规定，可以收集相关证据（如劳动合同、工资条、离职证明等），向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 对于老板来说，应当遵守法律规定，及时支付员工工资。如果确实存在特殊情况需要延迟支付，应当与员工进行充分沟通，并达成书面协议，以避免不必要的法律纠纷。

举例：

• 假设小张在某公司工作了16天后辞职，双方没有签订特别的工资支付协议。按照法律规定，公司应当在小张离职时一次性结清其工资。如果公司一个星期后才发工资，且没有合理的解释，那么小张有权要求公司立即支付工资，并可以向当地劳动监察部门投诉。

总结：

• 上班16天辞职后，老板一个星期后发工资是否合法，需根据双方是否有特别约定以及实际情况来判断。在大多数情况下，若双方无特别约定，老板应在离职时一次性结清工资。如果遇到工资延迟发放的情况，员工应当与老板进行沟通，并了解自己的合法权益。如有需要，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

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