被老板辞退后申请劳动监察，调解环节是否参与需根据个人情况决定，但通常建议积极参与调解。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动监察调解的性质与目的

劳动监察调解是劳动监察部门在受理劳动纠纷后，组织双方当事人进行协商，以达成和解协议的一种方式。其目的在于通过平和、协商的方式解决纠纷，避免矛盾升级，同时减轻法院和仲裁机构的负担。对于劳动者而言，调解往往能更快地获得赔偿或解决方案，减少诉讼成本和时间成本。

二、参与调解的利弊分析

1. 利：

   • 快速解决纠纷：调解通常比仲裁或诉讼更快，能在较短时间内获得赔偿或解决方案。
   • 减少成本：调解不需要支付仲裁费或诉讼费，降低了维权成本。
   • 保持关系：对于希望继续与雇主保持良好关系的劳动者而言，调解是一种更为温和的方式。

2. 弊：

   • 可能妥协：在调解过程中，劳动者可能需要做出一定的妥协，以达成和解协议。
   • 结果不确定：调解结果取决于双方的协商和妥协，可能无法完全满足劳动者的期望。

三、不参与调解的可能后果

如果劳动者选择不参与调解，劳动监察部门可能会根据调查情况作出行政处理决定或行政处罚决定。然而，这并不意味着劳动者一定能获得满意的赔偿或解决方案。如果劳动者对处理结果不满意，仍然需要申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。此外，不参与调解可能会延长纠纷解决的时间，增加维权成本。

四、建议

1. 评估情况：在决定是否参与调解前，劳动者应评估自己的情况，包括辞退的原因、证据的充分性、赔偿的期望等。
2. 咨询专业意见：如果劳动者对调解流程或可能的结果有疑问，可以咨询专业律师或劳动监察部门的工作人员，以获取更准确的建议。
3. 积极参与调解：如果劳动者认为调解是一个可行的选择，并且希望快速解决纠纷，那么应积极参与调解，并尽量在调解过程中争取自己的权益。
4. 保留证据：无论是否参与调解，劳动者都应保留好与辞退相关的证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，以备不时之需。

总结来说，被老板辞退后申请劳动监察，调解环节是否参与需根据个人情况决定。但通常建议劳动者积极参与调解，以快速、低成本地解决纠纷。如果劳动者对调解结果不满意或调解无法达成协议，仍然可以通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。