公司因自身原因辞退员工且不给予赔偿，劳动监察部门是管这事的。下面我从几个方面详细解释一下：
劳动监察的职责范围：
- 劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的行政机关。其职责包括检查用人单位是否依法与劳动者签订劳动合同、是否按时足额支付工资、是否依法为劳动者缴纳社会保险费，以及是否依法解除或终止劳动合同等。
- 当公司因自身原因（如经营不善、岗位调整等）辞退员工，且未按照法律规定给予经济补偿或赔偿时，这明显违反了劳动法律法规，属于劳动监察部门的监管范围。
公司辞退员工的法律义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位因自身原因辞退员工时，通常需要支付经济补偿。经济补偿的标准根据劳动者在本单位工作的年限和月工资水平来确定。
- 如果公司违法解除劳动合同（如无正当理由辞退、未提前通知等），劳动者还有权要求公司支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿的两倍。
劳动监察的处理方式：
- 当劳动者向劳动监察部门投诉公司辞退不给赔偿的情况时，劳动监察部门会进行调查核实。
- 如果调查属实，劳动监察部门会责令公司限期支付经济补偿或赔偿金；逾期不支付的，还会责令公司按照应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
- 同时，劳动监察部门还可以对公司进行行政处罚，如罚款、警告等。
劳动者的维权途径：
- 除了向劳动监察部门投诉外，劳动者还可以选择通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
- 劳动仲裁是一种相对快速、简便的解决劳动争议的方式，其裁决具有法律效力。如果劳动者对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。
建议：
- 如果你遇到了公司因自身原因辞退且不给予赔偿的情况，首先可以向劳动监察部门投诉，并提供相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等）以支持你的主张。
- 同时，你也可以考虑咨询专业律师（比如我，贾志波律师，专注于劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据你的具体情况，为你制定合适的维权策略，并代表你参与劳动仲裁或诉讼等法律程序。
希望这些解释和建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。