当工人起诉工厂没有购买社保时，工厂应该采取以下步骤来妥善处理这一问题：

一、确认事实与劳动关系

首先，工厂需要确认与工人之间是否存在劳动关系，以及未购买社保的具体情况。这通常涉及到查阅工资发放记录、工作合同、考勤记录等文件，以明确双方的权利和义务。如果确认存在劳动关系且确实未购买社保，工厂应正视这一问题，并准备采取相应的补救措施。

二、积极沟通与协商

在确认事实后，工厂应主动与工人进行沟通，了解他们的诉求和期望。通过协商，工厂可以尝试与工人达成和解，比如补缴社保、支付一定的经济补偿等。这种协商方式有助于维护双方的和谐关系，避免法律纠纷的进一步升级。

三、补缴社保并承担相应责任

如果协商无果，或者工人坚持要求通过法律途径解决，工厂应按照相关法律法规的要求，为工人补缴社保。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。因此，工厂在补缴社保的同时，可能还需要根据工人的工作年限和工资水平，支付相应的经济补偿。

四、准备应对法律诉讼

如果工人选择通过法律途径起诉工厂，工厂应积极准备应对诉讼。这包括收集相关证据、聘请专业律师进行法律咨询和代理等。在诉讼过程中，工厂应如实陈述事实，遵守法庭纪律，尊重法官的裁决。

五、加强内部管理，避免类似问题再次发生

除了应对当前的法律纠纷外，工厂还应加强内部管理，确保未来能够依法为所有员工购买社保。这包括完善人力资源管理制度、加强员工培训、定期进行社保缴纳情况的自查等。通过这些措施，工厂可以降低类似法律纠纷的风险，维护企业的良好形象和声誉。

综上所述，当工人起诉工厂没有购买社保时，工厂应正视问题、积极沟通、补缴社保并承担相应责任、准备应对法律诉讼，并加强内部管理以避免类似问题再次发生。