核心结论：若法务公司不签合同，你可以从协商沟通、收集证据、向相关部门投诉、考虑诉讼等角度来处理。以下是详细说明：
- 协商沟通
- 首先，尝试与法务公司进行友好、坦诚的沟通。明确向对方指出不签合同是不符合法律规定和商业规范的行为，要求其尽快签订书面合同。在沟通中，要保持冷静和理性，避免情绪化的表达，以增加对方接受协商的可能性。
- 例如，你可以说：“我们一直很重视与贵公司的合作，但是根据法律规定，我们之间的业务往来应该签订书面合同，这样既能保障双方的权益，也有利于合作的长期稳定发展。希望贵公司能够重视这个问题，尽快安排签订合同。”
- 收集证据
- 如果协商无果，你需要开始收集与法务公司业务往来的相关证据。这些证据可以包括但不限于：双方沟通的邮件、短信、聊天记录，其中可能涉及到业务内容、费用、服务期限等关键信息；付款凭证，如银行转账记录、发票等，证明你已经向法务公司支付了相关费用；业务成果文件，如果是法务公司为你提供了法律服务，那么相关的法律文书、报告等也可以作为证据。
- 例如，你保存了与法务公司工作人员关于法律咨询服务的微信聊天记录，其中明确提到了咨询的内容、费用以及服务时间，这些聊天记录就可以作为证明双方存在业务关系的重要证据。
- 向相关部门投诉
- 根据法务公司的具体业务性质和违规情况，你可以向相关的监管部门进行投诉。如果法务公司是提供法律咨询服务的机构，你可以向当地的司法行政部门投诉。司法行政部门有权对法律服务市场进行监管，对于不按规定签订合同等违规行为，会进行调查处理。
- 在投诉时，你需要提交详细的投诉材料，包括你收集到的证据、事情的经过说明等。投诉材料要真实、准确、完整，以便监管部门能够全面了解情况，做出正确的处理决定。
- 考虑诉讼
- 如果通过以上方式都无法解决问题，你可以考虑通过法律诉讼来维护自己的合法权益。在起诉前，你需要准备好充分的证据，撰写起诉状，明确诉讼请求，如要求法务公司签订合同、赔偿因不签合同给你造成的损失等。
- 例如，因为法务公司没有签订合同，导致你在业务过程中遭受了经济损失，你可以在起诉状中详细说明损失的计算方式和依据，要求法务公司进行赔偿。同时，要注意诉讼时效的问题，一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，从你知道或者应当知道权利被侵害时起计算。
在处理这类问题时，每个步骤都需要谨慎对待，确保自己的行为合法合规。如果你在处理过程中遇到任何疑问，都可以直接向我咨询。