法务公司不签合同是否违法，需分情况讨论：

1. 若法务公司作为用人单位，与劳动者建立劳动关系却不签合同：

   • 这是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若未按时签订，用人单位需承担法律责任，包括向劳动者支付双倍工资等。
   • 法律后果：若法务公司未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求法务公司支付从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日期间的双倍工资。同时，劳动者还有权解除劳动合同，并要求法务公司支付经济补偿。

2. 若法务公司作为服务提供方，与客户建立劳务关系却不签合同：

   • 这不一定违法，但存在风险。劳务关系主要依据双方约定来确立权利义务，法律并未强制要求必须签订书面合同。然而，不签订书面合同可能导致双方在履行过程中产生争议时，难以明确各自的权利义务，从而增加纠纷解决的成本和难度。
   • 建议：尽管法律未强制要求签订书面劳务合同，但为了保障双方权益，减少纠纷，法务公司与客户之间最好还是签订书面合同，明确服务内容、报酬、期限等关键条款。

针对您的情况，我有以下几点建议：

• 若您是法务公司的员工：若公司未与您签订书面劳动合同，您有权要求公司签订，并保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以备不时之需。若公司拒绝签订或存在其他违法行为，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

• 若您是法务公司的客户：若您与法务公司之间建立了劳务关系但未签订书面合同，建议您尽快与法务公司协商补签合同，明确双方的权利义务。同时，在合作过程中注意保留好相关证据（如沟通记录、服务成果等），以便在发生争议时维护自己的权益。

总结：法务公司不签合同是否违法，取决于其与对方建立的是劳动关系还是劳务关系。在劳动关系中，不签合同是违法的；在劳务关系中，虽不违法但存在风险。因此，无论是作为用人单位还是服务提供方，都应重视合同的签订和履行，以保障双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。