结论：在单位工作5年被辞退，劳动者通常可以要求赔偿金，但具体能否获得以及赔偿金的数额需根据辞退的合法性及具体情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退的情形
无需支付赔偿金的合法辞退：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊、与其他单位建立劳动关系影响本职工作、劳动合同无效或被依法追究刑事责任等，用人单位可以合法辞退且无需支付赔偿金。
需支付经济补偿的合法辞退：
- 如果劳动者因患病或非因工负伤、不能胜任工作、客观情况发生重大变化或经济性裁员等原因被辞退，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。对于工作5年的劳动者，通常可以获得5个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作5年，则经济补偿金为5个月工资）
二、违法辞退的情形
- 如果用人单位没有正当合法理由辞退劳动者，如毫无证据地称劳动者工作失误或在劳动者无过错且不符合法定辞退条件时随意辞退，则属于违法辞退。此时，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作5年的劳动者，通常可以获得10个月工资的赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 × 工作年限（工作5年，则赔偿金为10个月工资）
三、特殊情况的考虑
无固定期限劳动合同：
- 如果劳动者与用人单位签订了无固定期限劳动合同，且被非法辞退，同样有权要求双倍赔偿。
试用期辞退：
- 试用期内被辞退通常不涉及赔偿金问题，除非用人单位的辞退行为违反了法律规定（如未提供合理的辞退理由或证据）。但此情况与您的工作年限（5年）不符，故在此仅作一般性说明。
合同到期不续签：
- 如果劳动合同期满，用人单位不续签且未提前通知或支付经济补偿，也可能构成违法终止劳动合同，劳动者有权要求赔偿金。不过，这通常适用于合同到期的情况，而非辞退。
经济性裁员：
- 经济性裁员需符合法定条件并履行法定程序。若用人单位未依法进行经济性裁员，劳动者同样有权要求赔偿金。
四、法律途径
如果劳动者与用人单位就辞退赔偿问题产生争议，可以通过以下法律途径维护自身合法权益：
- 协商解决：首先尝试与用人单位友好协商，指出其违法行为并要求支付赔偿金。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并提供相关证据以支持自己的诉求。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服时，可依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。
总结与建议：在单位工作5年被辞退后，劳动者能否要求赔偿金以及赔偿金的数额，主要取决于辞退的合法性及具体情况。建议您先了解辞退的具体原因和程序，然后根据上述分析判断自己的权益。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。