结论前置：在单位工作8年被辞退，是否可以要求赔偿金，主要取决于辞退的合法性及具体原因。若单位合法辞退且符合支付经济补偿的情形，应支付8个月工资的经济补偿；若单位违法辞退，则需支付16个月工资的赔偿金。

详细分析：

1. 合法辞退的赔偿情况：

   • 若单位因经济性裁员、劳动合同期满不续签等法定情形合法辞退员工，且符合支付经济补偿的条件，单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。因此，工作8年的员工应获得8个月工资的经济补偿。

2. 违法辞退的赔偿情况：

   • 若单位无正当理由随意辞退员工，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，工作8年的员工在违法辞退的情况下，应获得16个月工资的赔偿金。

3. 其他情况：

   • 如果劳动者存在严重违反单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等法定过错情形，单位辞退无需支付补偿。

申请赔偿的流程：

1. 准备证据：首先，你需要收集劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，以证明你与单位之间的劳动关系、工作年限及工资待遇。

2. 书写劳动仲裁申请书：明确申请人与被申请人信息，阐述仲裁请求（如要求支付违法辞退的赔偿金），并详细说明事实与理由。

3. 提交申请：携带相关材料至有管辖权的劳动仲裁委员会立案。

4. 参加庭审：按仲裁委的安排参与庭审，清晰陈述事实、出示证据、表达观点。

5. 等待裁决并考虑后续行动：若对裁决结果不服，可在规定期限内向法院提起诉讼。

综上所述，工作8年被辞退是否可以要求赔偿金，需根据辞退的合法性及具体原因来确定。若你认为单位辞退你存在违法情形，或你对赔偿金额有异议，建议及时咨询专业律师，并通过法律途径维护自身合法权益。