结论：事业副科转公务员副科，若存在赌博被行政处罚的违法记录，一般情况下不可行，但具体还需根据违法记录的严重程度、时间跨度以及相关政策规定来综合判断。
分析说明：
公务员录用的基本条件：
- 根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员应当具备良好的政治素质和道德品行。赌博行为不仅违反了社会公德，也可能触犯法律，因此，存在赌博被行政处罚的违法记录，显然不符合公务员录用的基本道德要求。
违法记录的影响：
- 违法记录，尤其是涉及赌博等不良行为的记录，会对个人的社会评价产生负面影响。在公务员录用过程中，相关部门会进行严格的背景审查，包括个人的违法犯罪记录。若存在此类记录，很可能会成为录用的障碍。
具体政策的考量：
- 不同地区、不同部门在公务员录用时可能会有具体的政策规定。有些政策可能明确规定了存在违法记录的人员不得录用为公务员，而有些政策则可能根据违法记录的严重程度、时间跨度等因素进行综合考量。因此，具体还需参考当地或相关部门的政策规定。
特殊情况的处理：
- 如果赌博行为发生在很久以前，且个人已经深刻反省并改正了错误，同时能够提供充分的证据证明自己的改变和成长，那么在某些情况下，相关部门可能会给予一定的考虑。但这种情况较为特殊，且需要满足一系列严格的条件。
法律建议：
- 如果您存在赌博被行政处罚的违法记录，并希望事业副科转公务员副科，建议您首先了解当地或相关部门的公务员录用政策，特别是关于违法记录的规定。
- 同时，您可以积极采取措施改正错误，如参加社区服务、公益活动等，以展示自己的改变和成长。
- 如果条件允许，您还可以咨询相关部门或专业人士，了解是否存在特殊情况下的录用可能性。
后续行动建议：
- 在准备事业副科转公务员副科的过程中，除了关注违法记录的问题外，还应全面提升自己的政治素质、业务能力和道德品行，以符合公务员录用的全面要求。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。