因赌博被行政罚款，一般情况下会对提拔副科产生不利影响，在特定严格情形下通常不能提副科。具体分析如下：

1. 行政处罚与提拔任用的基本关系
   根据《公务员法》《公职人员政务处分法》及党内纪律规定，公职人员（包括行政机关、事业单位、国有企业中拟提拔人员）的选拔任用需遵循“德才兼备、以德为先”的原则。行政处罚记录虽不属于刑事犯罪，但属于违法记录，会反映在个人档案中，成为组织考察时的负面评价因素。

2. 赌博行为的性质认定
   赌博行为违反《治安管理处罚法》，属于“违背社会公序良俗”的违法行为。若提拔对象为党员，还可能同时违反《中国共产党纪律处分条例》中关于“生活纪律”的规定（如参与赌博造成不良影响）。组织部门在考察时，会重点评估违法行为的性质、情节及社会影响。

3. 提拔任用的具体限制

   • 一般情形：若赌博行为情节较轻（如小额赌博、初犯），且已接受行政处罚并改正，组织可能根据“惩前毖后、治病救人”原则，在考察期满后（通常为1-2年）酌情考虑提拔。但需通过民主测评、廉政谈话等程序，证明其已彻底改正且无其他不良记录。
     
   • 严格情形：若赌博行为情节严重（如多次赌博、金额较大、在公共场所赌博引发围观或报警），或造成恶劣社会影响（如被媒体曝光、引发群体性事件），组织可能直接认定其“道德品质不合格”，在提拔任用中实行“一票否决”。
     
   • 特殊岗位限制：若拟提拔岗位涉及财务、审计、纪检监察等敏感领域，组织可能因“风险防控”考虑，对有赌博记录的人员予以排除。

4. 程序性要求
   根据《党政领导干部选拔任用工作条例》，提拔任用需经过“动议、民主推荐、考察、讨论决定、任职”等程序。其中，考察环节需查阅个人档案、征求纪检监察部门意见，并开展廉政谈话。若档案中有行政处罚记录，考察组需形成书面说明，报上级组织部门审核。

建议：
若您或他人因赌博被行政罚款且面临提拔，可主动向组织说明情况，提交悔改材料（如检讨书、社区服务证明等），并承诺今后严格遵守法律法规。同时，建议咨询所在单位的人事部门或纪检监察机构，了解具体政策口径。如有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。