在不小心刮了别人的车而当时未知情，后来被交警找到的情况下，您应当按照以下详细步骤来处理，以确保行为符合相关法律法规，并妥善解决问题：

一、了解并确认事故情况

1. 接到通知后：第一时间与交警取得联系，详细了解事故的具体信息，包括事故发生的时间、地点、双方车辆的损害程度等。
2. 查看证据：如果可能，请求交警提供现场照片、视频或相关证据，以便您更清晰地掌握事故经过，为后续处理提供依据。

二、积极配合警方调查

1. 提供必要信息：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您有义务配合警方的调查工作。这包括提供您的行驶证、驾驶证以及如实陈述事故经过。
2. 保持诚实态度：在配合调查过程中，保持冷静和诚实的态度，不隐瞒事实，不逃避责任。这有助于建立信任，促进问题的顺利解决。

三、与受损方沟通协商

1. 主动联系：尽快联系受损车辆的车主，表达您的歉意，并说明在事故发生时您并未意识到刮擦了对方车辆。
2. 友好协商：与车主友好协商解决方案，如赔偿损失等。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议，明确各自的权利和义务，以避免后续纠纷。

四、等待并接受事故责任认定

1. 交警认定：交警会根据现场勘查、双方陈述以及相关证据对事故责任进行认定。您需要耐心等待认定结果，并认真阅读认定书上的内容。
2. 复核申请：如果您对认定结果有异议，可以在规定时间内向交警部门申请复核，并提供充分的理由和证据支持您的观点。但请注意，复核期间原认定结果仍然有效，您应先按照认定结果履行相应义务。

五、承担相应责任

1. 赔偿损失：如果经调查认定您负有事故责任，您应当按照警方或保险公司的要求进行赔偿。赔偿范围通常包括车辆维修费用、因车辆维修导致的交通费用增加等合理损失。
2. 法律后果：如果因未保护现场导致事故责任无法认定，或者您被认定为肇事逃逸（尽管您可能并非故意），根据法律规定，您可能需要承担相应的法律责任，包括罚款、扣分甚至吊销驾照等处罚。

六、保险报案与理赔

1. 及时报案：在确认事故责任后，及时联系您的保险公司，告知事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和材料。
2. 申请理赔：根据保险公司的指导，准备必要的事故证明材料和费用清单，申请理赔。保险公司会根据您的保险条款和事故情况，进行相应的赔偿。

七、总结与建议

1. 保持冷静：在处理此类事故时，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出错误的决定或行为。
2. 谨慎驾驶：此次事故也提醒您在驾驶过程中要更加谨慎小心，注意观察周围环境，避免类似事故的发生。
3. 了解法律：建议您了解并熟悉相关的交通法律法规，以便在遇到类似情况时能够更好地应对和处理。

通过遵循以上步骤和建议，您可以更有效地解决刮车事故带来的问题，并维护自身的合法权益。