结论：国企员工每月获得的近千元非正常津贴是否应该追回，需根据具体情况判断，包括津贴的性质、发放依据、是否违反法律法规或公司规章制度等。以下从不同角度进行分析：

1. 津贴性质与发放依据

• 合法合规津贴：如果该津贴是公司根据国家法律法规、集体合同或公司规章制度明确规定的，如岗位津贴、交通补贴等，且发放标准和程序合法合规，则无需追回。
• 非正常津贴：若津贴属于未经批准、超出规定范围或标准发放的，如违规发放的奖金、福利等，则可能涉及违规操作，公司有权要求员工退还。

2. 是否违反法律法规

• 违反法律法规：如果津贴的发放违反了国家法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》中关于工资福利的规定，或者涉及贪污、受贿等违法行为，则不仅应追回，还可能涉及法律责任。
• 未违反法律法规：若津贴虽非正常，但未违反法律法规，仅违反公司内部规定，公司可依据规章制度要求员工退还，但一般不涉及法律责任。

3. 公司规章制度与内部管理

• 规章制度明确：如果公司规章制度中明确规定了津贴的发放范围、标准和程序，且员工在领取时已知悉并同意，则公司有权依据规章制度要求员工退还违规领取的津贴。
• 规章制度不明确：若公司规章制度对津贴发放无明确规定，或规定模糊不清，导致员工对津贴性质产生误解，则公司在要求退还时可能面临一定困难，需与员工协商解决。

4. 实际操作建议

• 公司角度：公司应首先审查津贴的发放依据和程序，确认是否违反法律法规或公司规章制度。若确认违规，应与员工沟通，说明情况，要求退还。若员工拒绝退还，公司可依据规章制度或法律法规采取相应措施，如扣发工资、提起诉讼等。
• 员工角度：员工在领取津贴时，应了解其性质和发放依据。若对津贴有疑问，应及时向公司人力资源部门或相关部门咨询。若公司要求退还违规领取的津贴，员工应配合公司工作，避免不必要的法律纠纷。

5. 法律后果

• 公司：若公司违规发放津贴且未要求退还，可能面临税务、审计等部门的处罚，甚至涉及法律责任。
• 员工：若员工违规领取津贴且拒绝退还，可能面临公司内部的纪律处分，如警告、罚款、解除劳动合同等。若涉及违法行为，还可能承担法律责任。

总结：国企员工每月获得的近千元非正常津贴是否应该追回，需根据具体情况判断。公司应依据法律法规和公司规章制度，与员工沟通协商，妥善处理。如有疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业建议。