在大多数情况下，当劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定过错或不能胜任工作等情形时，第三次应当签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定与适用条件
应当签订无固定期限劳动合同的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违反用人单位规章制度（如《劳动合同法》第三十九条规定）或不能胜任工作等情况（如《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定），且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，用人单位有义务与其订立无固定期限劳动合同。
- 这里的“严重违反用人单位规章制度”包括但不限于在试用期间被证明不符合录用条件、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因违法行为致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形。
- “不能胜任工作”则指劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的情形。
劳动者的选择权：
- 在满足上述条件的情况下，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与其订立固定期限劳动合同，而非必须签订无固定期限劳动合同。
特殊情况：
- 对于以完成一定工作任务为期限的劳动合同，其续签规定与固定期限劳动合同有所不同，第三次签订时用人单位不需要签订无固定期限劳动合同。
- 如果劳动者在合同期间出现了严重违反公司规定或存在重大过错的情况，用人单位有权不与劳动者签订第三次劳动合同。
二、用人单位违反规定的法律后果
- 若用人单位违反《劳动合同法》的规定，不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿金。
三、实际操作建议
对于用人单位：
- 在劳动合同管理过程中，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，及时与其签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
- 在签订第三次劳动合同时，应仔细审查劳动者的表现和合同情况，确保符合法律规定。
对于劳动者：
- 应了解自己的合法权益，当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以要求用人单位与自己签订无固定期限劳动合同。
- 若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以依法维护自己的权益，要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。
四、举例说明
假设劳动者小张与用人单位A公司已连续订立二次固定期限劳动合同，且小张在合同期间表现良好，没有严重违反公司规章制度或不能胜任工作的情况。在第二次合同到期前，小张向A公司提出续订劳动合同的意愿。此时，A公司应当与小张订立无固定期限劳动合同。如果A公司拒绝签订无固定期限劳动合同，而是选择签订固定期限劳动合同或不再续签，那么A公司可能面临向小张每月支付二倍工资作为赔偿金的法律风险。
综上所述，签了两次固定合同到期后，公司是否需要与劳动者续签以及续签何种类型的劳动合同，应根据法律规定和实际情况来判断。在大多数情况下，如果劳动者无过错且适应工作，公司应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。