在续签两次合同后，公司并非必然需要签订第三次合同，但特定条件下需订立无固定期限劳动合同。具体分析如下：

1. 根据《劳动合同法》的规定：

   • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 从劳动者角度分析：

   • 若劳动者在连续订立二次固定期限劳动合同后，希望继续与用人单位保持劳动关系，并提出订立无固定期限劳动合同的要求，且不存在法定可解除劳动合同的情形，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 如果劳动者选择不续签或提出订立固定期限劳动合同，则用人单位可以根据劳动者的选择来决定是否续签及续签的合同类型。

3. 从用人单位角度分析：

   • 用人单位在连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有法定可解除劳动合同的情形，且劳动者提出或同意续订劳动合同，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同。
   • 若用人单位违反规定不续签无固定期限劳动合同，将可能承担非法解约的赔偿责任，包括支付经济补偿金等。

综上所述，续签两次合同后，第三次合同的签订并非必然，而是取决于劳动者和用人单位的双方意愿及《劳动合同法》的相关规定。若劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件并提出要求，用人单位应当与之订立无固定期限劳动合同。若双方就合同续签事宜存在争议，建议通过协商、调解或仲裁等方式解决。