可以报警，但报警后的处理方式及效果需根据具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律关系分析
劳动关系或劳务关系：
- 如果双方构成劳动关系（例如，护工是医院正式雇佣的员工），那么医院不给报酬的行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，护工可以通过劳动仲裁等途径来维护自己的权益。
- 如果双方构成劳务关系（例如，护工是通过个人或中介机构与医院或患者家庭建立的临时雇佣关系），那么不给报酬的行为则违反了《中华人民共和国民法典》中关于合同或劳务报酬的相关规定。护工有权要求对方按照约定支付报酬，并可以通过民事诉讼等途径来维权。
诈骗或欺诈行为：
- 如果对方以招收护工为名，实际上并无支付报酬的意图，而是为了骗取护工的劳动力或其他利益，那么这种行为可能构成诈骗或欺诈。在这种情况下，护工可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
二、报警后的处理
公安机关的调查：
- 报警后，公安机关会进行调查，以确定是否存在违法行为。如果调查结果显示对方确实存在不给报酬或诈骗等违法行为，公安机关会依法进行处理。
可能的法律后果：
- 对于不给报酬的行为，如果构成劳动或劳务纠纷，公安机关可能会建议双方通过协商、调解或民事诉讼等途径解决。
- 对于诈骗或欺诈行为，如果证据确凿，公安机关会依法对犯罪嫌疑人进行刑事拘留、逮捕等强制措施，并移送检察机关审查起诉。
三、建议与措施
收集证据：
- 在报警前，护工应尽可能收集与雇佣关系、报酬支付等相关的证据，如合同、聊天记录、工作记录等。这些证据将有助于公安机关进行调查和认定。
协商与调解：
- 在报警前或报警后，护工也可以尝试与对方进行协商或调解，以寻求和平解决纠纷的方式。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议并履行。
寻求法律援助：
- 如果护工在维权过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求法律援助机构的支持或咨询专业律师（比如我，张传国律师，就专注于医疗纠纷、医疗事故赔偿等领域，也处理过不少劳务纠纷案件）。
总结来说，以招收护工为由不给报酬的行为可能构成劳动或劳务纠纷，也可能构成诈骗或欺诈行为。护工可以根据具体情况选择报警或采取其他法律措施来维护自己的权益。在处理此类纠纷时，建议护工保持冷静、收集证据，并寻求专业法律帮助以确保自己的权益得到充分保障。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。