结论前置：涉嫌拒不支付劳动报酬罪，劳动者或相关权益人确实可以向公安机关报案。同时，也可以考虑向劳动行政部门投诉或向人力资源和社会保障局反映，以寻求更全面的法律救济。
一、向公安机关报案
报案原因与法律依据：
- 拒不支付劳动报酬罪属于刑事犯罪范畴，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，用人单位或个人以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，构成拒不支付劳动报酬罪。
- 公安机关作为刑事案件的侦查机关，负责对此类犯罪进行立案侦查。
报案流程：
- 准备材料：包括身份证明、劳动关系证明（如劳动合同、工作证、考勤记录等）、劳动报酬相关证据（如工资条、银行转账记录等）、沟通记录（如与用人单位负责人就劳动报酬问题进行沟通的短信、微信聊天记录等）。
- 选择公安机关：一般应向犯罪地的公安机关报案，犯罪地包括犯罪行为发生地（通常是用人单位所在地）和犯罪结果发生地（往往是劳动者工作地或报酬支付地）。若犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜，也可由该地公安机关管辖。
- 提交材料并陈述情况：前往公安机关的经济犯罪侦查部门（经侦大队）或派出所，提交报案材料，并向办案民警详细陈述案情。
后续跟进：
- 公安机关会对案件进行审查，符合立案条件的将出具立案通知书，并展开侦查工作。
- 劳动者可以与办案民警保持联系，了解案件侦查进展情况，并积极配合公安机关的工作。
二、向劳动行政部门投诉
投诉原因与职责：
- 劳动行政部门负责监督检查用人单位遵守劳动保障法律法规的情况，对拒不支付劳动报酬的违法行为有权进行调查和处理。
- 若经责令支付仍不改正，且符合刑事犯罪条件，劳动行政部门会将案件移送公安机关。
投诉方式：
- 线上投诉：通过当地劳动监察部门的官方网站或手机应用提交投诉，并上传相关证据。
- 电话投诉：拨打当地劳动保障监察投诉举报电话，详细描述情况。
- 现场投诉：直接前往劳动监察机构办公地点，提交书面投诉材料及证据。
三、向人力资源和社会保障局反映
反映原因与角色：
- 人力资源和社会保障局作为劳动保障领域的综合管理部门，对劳动报酬支付问题负有监管职责。
- 劳动者可以向人力资源和社会保障局反映情况，寻求其协调各方资源推动问题解决，并在必要时将涉嫌犯罪案件移交司法机关。
反映方式：
- 窗口咨询与反映：前往当地人力资源和社会保障局的办事窗口，说明情况并提交相关材料。
- 网上服务平台：利用人社局的在线平台，通过留言或提交诉求等方式反映问题。
四、法律建议与注意事项
- 提供详细证据：无论向哪个机构报案或投诉，都应尽可能提供详细的证据材料，以证明劳动关系和劳动报酬未支付的事实。
- 咨询法律建议：在报案或投诉过程中，可以咨询当地的劳动监察部门、律师（如我）或法律援助机构，获取更具体的法律建议和帮助。
- 保持冷静与理性：面对拒不支付劳动报酬的情况，劳动者应保持冷静与理性，依法维护自身权益，避免采取过激行为。
总结：涉嫌拒不支付劳动报酬罪时，劳动者或相关权益人可以向公安机关报案以启动刑事追诉程序，同时也可以考虑向劳动行政部门投诉或向人力资源和社会保障局反映以寻求行政部门的介入和协调解决。在报案或投诉过程中，应提供详细证据并咨询法律建议以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。